为什么不能用 1−KM 当目标终点的发病率？

1−KM 把竞争终点当删失，等于假设这些人以后仍可能发生目标终点。竞争一旦发生，目标终点的路径被关掉，这部分概率质量不该再记到目标 CIF 上。本教学示例竞争 46 例远多于目标 12 例，1−KM 会明显抬高目标累积发生。应报告 Aalen–Johansen 的 CIF。

表里的 CSH-HR 是不是 Fine-Gray 的亚分布风险比？

不是。StatsX 把竞争编码改成删失后拟合普通 Cox，得到的是原因特异性 HR。Fine–Gray 改风险集定义，估的是亚分布风险比（SHR），对 CIF 的协变量解读更直接。本页没有 SHR、没有 Gray 检验。论文里应写 cause-specific Cox，不要写成 Fine–Gray。

旁边那列「事件」只有 0/1，能不能代替「竞争事件」？

不能代替。二元「事件」把 46 例竞争并进删失，本方法会进入单事件模式，竞争 CIF 变成零线，洞察也会改口。要演示竞争风险，必须用出现 2 的那一列。

和 SPSS 的竞争风险或 R 的 cmprsk 对得上吗？

CIF 在同样的时间、同样的 0/1/2 编码下，应接近 Aalen–Johansen。SPSS 若走 Fine–Gray，回归数字对不上是预期——那边是 SHR，这里是 CSH。核对时先对齐目标 12、竞争 46，再比年龄那一行 HR。本页 Cox 不收敛会直接在表里报错。

竞争风险模型 (CIF/CSH)

这篇能回答什么

竞争风险分析回答两件相关但不同的事。第一件是描述：「到时刻 t，真正发生目标终点（复发、心血管死亡等）的累积比例是多少」——这是累积发病率 CIF，用 Aalen–Johansen 估计，并且承认另一个终点一旦发生，目标终点就不可能再出现。第二件是回归：在处理删失的同时，协变量如何改变目标终点的瞬时发生率——这是原因特异性风险（Cause-Specific Hazard, CSH），StatsX 用把竞争编码当作删失的 Cox 来估 CSH-HR。

适合：随访时间为正的持续时间，事件列为多状态：0 = 删失，1 = 目标终点，2 = 竞争终点。协变量可空，最多 30 个。本教学绑定把「竞争事件」列当作多状态结局，协变量只放「年龄」。

什么时候不该用

只有一种终点、其余全是失访或研究结束时，Kaplan-Meier 的 S(t) 与 1−CIF 互补，不必上竞争风险。要在控制多个因素后报告普通 Cox 的 HR、且你愿意把其他死亡一律当删失，用Cox 比例风险回归并在方法学里写清「原因特异性」。本页不是 Fine–Gray 亚分布风险模型，不要把表里的 CSH-HR 写成 SHR。要把模型做成床旁打分尺，衔接列线图。

如何选择方法

先数终点种类。一种终点 + 删失：KM 描述、Cox 调混杂。两种互斥终点（复发 vs 移植相关死亡、肿瘤死亡 vs 其他死亡）：CIF 必须用竞争风险；回归再决定要 CSH 还是亚分布。StatsX 这一页给出 CIF 图 + CSH 表，不拟合 Fine–Gray。连续暴露的弯曲轨迹另看限制性立方样条。

竞争风险 (CIF/CSH)：1 个时间、1 个 0/1/2 事件、0–30 个协变量；图为两条 CIF 阶梯，表为 CSH-HR。
Kaplan-Meier：把非目标状态一律当删失，1−KM 会把竞争终点的人「假装还能发生目标事件」。
Cox：事件必须是 0/1；得到的也是原因特异性 HR，只是没有 AJ 的 CIF 图。
列线图：把回归翻译成可加分数，不替代 CIF。

Kaplan-Meier 生存分析

估计生存率并绘制生存曲线，常用于比较两组或多组的生存时间差异。

Cox 比例风险回归

评估一个或多个变量对生存时间影响的半参数回归模型，支持按分组变量进行分组独立建模对比。

列线图与校准曲线 (Nomogram)

将复杂的临床预测模型可视化为打分系统，并评估预测风险的一致性。

限制性立方样条 (RCS)

灵活评估连续型暴露变量与临床结局之间复杂的非线性剂量-反应关系。

输入、输出与限制

输入

随访时间一列定量。多状态事件一列定类，约定 1 必须出现（目标），2 表示竞争；没有 2 时程序仍跑，但竞争 CIF 画成一条零线，并在洞察里标明单事件模式。协变量定量或定类均可。

随访时间：最少 1 个，最多 1 个，定量。
多状态事件：最少 1 个，最多 1 个，定类。
协变量：最少 0 个，最多 30 个，定量或定类。

输出

表只报告目标终点的 CSH：各协变量的原因特异性 HR、95% CI、P 值，以及「显著预后因素 / 不显著」。表注给出总 N、目标例数、竞争例数，并写明竞争在 CSH 里被视作删失。图是 Aalen–Johansen 的目标 CIF 与竞争 CIF（含风险集刻度）。未放协变量时表可以为空，图仍然给出两条累积发病率。

产品限制

有效行（时间、事件、所用协变量按行删缺失）至少 20。
事件编码必须出现 1；否则直接报错。没有 2 时退化为单事件 CIF，并不虚构竞争例。
CSH 用 lifelines 的 CoxPHFitter；不收敛时表内给出错误说明而不是假 HR。
不做 Fine–Gray、不做 CIF 回归（如 Fine–Gray 或 logit 链接的伪观测），也不输出 Gray 检验。
AJ 曲线在实现里关闭了方差带（calculate_variance=False），图上没有 CIF 的置信带。

案例

研究问题。 随访中途有人因为另一种终点离开了风险集，这种离开会让目标终点再也无法发生。若把这些人标成普通删失再画 1−KM，目标终点的累积发生会被抬高。需要 CIF 还原「实际发生了多少」，并在此基础上看年龄是否改变目标终点的瞬时风险。

同一份临床 xlsx 的 survival 表有 280 行。请用「竞争事件」列而不是旁边那列二元「事件」：0 共 222 人仍删失，1 共 12 人是目标终点，2 共 46 人是竞争终点。协变量勾选年龄。目标 12 例配 1 个协变量已经偏紧，年龄 CSH 不显著是预期，不是界面坏了。下载后按时间 = 随访时间、多状态 = 竞争事件、协变量 = 年龄复现。

下载教学示例表（临床随访）

在 StatsX 中操作

步骤 1 · 上传表格

打开工作台，导入临床教学 xlsx，工作表选 survival。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量

确认「竞争事件」出现 0、1、2 三档。「事件」列只有 0/1，拿去跑本方法会变成单事件模式，丢掉 46 例竞争信息。
步骤 3 · 选择「竞争风险模型 (CIF/CSH)」

目录搜「竞争」或 CIF，不要点成 Kaplan-Meier 或普通 Cox。
步骤 4 · 指定变量并运行

随访时间 = 随访时间；多状态事件 = 竞争事件；协变量勾选年龄（可留空只看 CIF）。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果

先对表注里的 12 与 46，确认事件列没拿错；再看 CIF 两条阶梯是否在后期被竞争终点抬起；最后读 CSH-HR 是否跨过 1。

上传临床随访表以运行竞争风险 — 导入临床 xlsx 并打开 survival 工作表。

画像里「竞争事件」应能看到 0/1/2，不要误用二元「事件」。

为竞争风险指定时间、多状态事件与年龄 — 时间、竞争事件列与可选年龄配置完成后运行。

如何阅读输出

下表是同一 280 人、目标 12、竞争 46 时，只放年龄的 CSH。年龄的原因特异性 HR = 0.9827，区间 [0.944, 1.023] 穿过 1，P = 0.390，结论列写「不显著」。表注强调：估这个 HR 时，46 例竞争被编码成删失——这是 CSH 的定义，不是漏处理。

竞争风险：目标事件的 Cause-Specific Cox 危险比 (CSH-HR)

预后特征 / 协变量	原因特异性 HR (CSH-HR)	95% CI	P 值	统计学结论
年龄	0.9827	[0.944, 1.023]	0.390	不显著

左右滑动可查看完整表格

总样本量: 280。目标事件发生数: 12，竞争事件发生数: 46。在 CSH 模型中，竞争事件被视为删失，HR 反映了协变量对发生目标事件的瞬时相对风险贡献。

原因特异性 Cox 危险比表 — 工作台 CSH 表应给出年龄一行，数字与上表一致。

目标事件与竞争事件的 Aalen-Johansen 累积发病率 — 两条 CIF：目标终点 12 例上升较缓，竞争终点 46 例把另一条阶梯抬得更高。

【竞争风险CIF】竞争事件数=46，Aalen-Johansen估计累积发病率，规避KM高估。

正确写法：在 46 例竞争终点存在时，用 AJ 描述目标终点的累积发生；年龄对目标终点的瞬时风险没有可检测的独立贡献。错误写法包括：把 CIF 叫成「生存率」、把 CSH-HR 叫成 Fine–Gray SHR、或用 1−KM 当发病率。若把「分组」放进协变量，那是方案的 CSH，不能代替本页年龄模型。目标仅 12 例，再堆协变量会立刻不稳。

理论与公式

原因特异性风险 λ_k(t) 是「活到 t 且尚未发生任何终点」的人，在接下来一瞬间发生第 k 类终点的速率。Aalen–Johansen 把总生存（尚未发生任何终点）与该类风险乘起来再累积，得到 CIF：

所有互斥终点的 CIF 加上仍未发生任何事件的概率，在每个 t 加总为 1。1−KM 把竞争终点当删失，相当于假设这些人将来仍按原风险发生目标终点，因而 F_1(t) 被抬高。原因特异性 Cox 把目标编码为 1、其余（含竞争）编码为 0，拟合：

exp(β) 是 CSH-HR：年龄每增加一岁，目标终点的瞬时发生率变为多少倍。它不直接等于 CIF 曲线的垂直距离比。Fine–Gray 改的是亚分布风险，对应的 SHR 才更接近「对 CIF 的协变量效应」；本页不估 SHR。本例年龄 HR 0.98、区间含 1，与 12 例目标终点的信息量相符。

注意事项

务必用 0/1/2 的多状态列。把竞争终点改成 0 再跑 KM 或本页单事件模式，CIF 与 1−KM 的差别会消失，高估也被藏起来。
CSH 显著不等于 CIF 在该协变量水平上分开同样大；解释时写「瞬时风险」而不是「累积发病比」。
目标例数很少时，CSH 区间很宽，「不显著」不能写成年龄无关。
时间原点仍须统一；把入院年龄误当随访时长会让风险集错位。
没有 Gray 检验：两条 CIF 的组间差别需要另做，或先用 KM 的 Log-rank 但须承认其假设不同。
图上无 CIF 置信带，不宜把阶梯的细小分离写成「发病率已经不同」。

常见问题

参考文献

Aalen, O. O., & Johansen, S. An Empirical Transition Matrix for Non-Homogeneous Markov Chains Based on Censored Observations[J]. Scandinavian Journal of Statistics, 1978, 5(3): 141–150.
Prentice, R. L., et al. The Analysis of Failure Times in the Presence of Competing Risks[J]. Biometrics, 1978, 34(4): 541–554.
Fine, J. P., & Gray, R. J. A Proportional Hazards Model for the Subdistribution of a Competing Risk[J]. Journal of the American Statistical Association, 1999, 94(446): 496–509.
Austin, P. C., Lee, D. S., & Fine, J. P. Introduction to the Analysis of Survival Data in the Presence of Competing Risks[J]. Circulation, 2016, 133(6): 601–609.
陈峰. 医用多元统计分析方法[M]. 中国统计出版社.