市场研究与产品设计
联合分析
给每张「品牌 × 价格档 × 续航」卡片打一个总分，再用回归把总分拆回各水平的部分效用，并按效用极差排出属性谁更重要。
这篇能回答什么
评分式联合分析回答的是「这张虚拟产品卡片为什么得了 7 分而不是 3 分」。受访者看到的是完整轮廓，不是单独问「品牌重要吗」。StatsX 把每个属性展开成虚拟变量，对偏好分做 OLS，再把同一属性内的系数零中心化，得到部分效用；属性重要性等于该属性效用极差占全部极差之和的百分比。
教学表「conjoint」有 90 行：价格档（低/中/高）、续航（短/中/长）、品牌（A/B）以及 1–9 的偏好分。本页数字来自同一张表的真实回归：品牌重要性 51.41%，价格档 26.13%，续航 22.45%。表注写明 R²=0.0305、总体 F 的 p=0.754——偏好分在生成时接近随机，拟合很弱，页面仍给出可核对的系数，方便对照操作，不能当作市场结论。
什么时候不该用
货架上三款成品里「选一个」应走选择式联合 CBC，那是离散选择而不是给每张卡打分。只排功能谁最想要、谁最不想要，用MaxDiff，题目里没有完整产品。判断通知是必备还是魅力，用KANO，必须成对正反向题。只沿一条价位梯子问买不买，用Gabor-Granger。
如何选择方法
先看任务形态。每人给许多张属性组合卡片打分或排序 → 本页的评分式联合。每人在 2–4 个成品里挑一款（可加「都不买」）→ CBC。每组只标最好与最差卖点、没有价格×续航拼装 → MaxDiff。问「有这个功能开心吗 / 没有这个功能难受吗」→ KANO。决策只剩标价、没有品牌与配置权衡 → 价格梯子。
联合分析（本页）：2–30 个属性 + 1 列偏好分；输出零中心化部分效用与极差重要性。
CBC：选择任务长表，份额来自 logit 而不是把效用直接当销量。
MaxDiff：项目集合上的最佳/最差，估重要性份额，不做配置模拟。
KANO：功能类型（M/O/A/I），不产出水平效用。
输入、输出与限制
输入
每一行是一张轮廓。产品属性是低基数定类（品牌、价格档、续航）；连续单价若直接当属性，每个金额都会变成一个水平，回归会炸。价格必须先收成档。偏好打分必须是定量：本表是 1–9 整数。画像若把低基数分数标成「分组」，右侧打分角色会显示「没有符合定量变量的列」——回到画像把偏好分改成定量，并且不要把它勾进属性。
产品属性：最少 2 个，最多 30 个；定类或已分箱的定量。
偏好打分：恰好 1 个定量列。
输出
结果表四列：产品属性、相对重要性 (%)、属性水平、部分效用值。同一属性只在首行写名称与重要性。水平按效用从高到低排，属性按重要性从高到低排。表注给出 R² 与总体检验 p。图有两张：各水平部分效用条形图，以及属性重要性条形图。洞察会拼出「每属性取效用最高水平」的理论最优组合。
产品限制
有效行删除任一用到列的缺失后，必须不少于 属性个数 × 3。本例三个属性，下限 9；90 行够跑，但不保证有解释力。
疑似编号 / ID 的列不能当属性：唯一值过多会被拒绝。
虚拟变量用 drop_first，被丢掉的参照水平原始系数记 0，再在属性内减均值做零中心化。
模型是主效应可加，没有属性交互，也没有分层贝叶斯、市场模拟或「都不买」。
这些口径来自 StatsX 的 OLS 实现，不是 SPSS Conjoint 的 PLAN 文件语法。
案例
研究问题。 一款设备要在品牌 A/B、价格低中高、续航短中长之间取舍。团队拿不到真实购买，只能让人给虚拟配置打分，想知道分数主要跟哪一维走，以及纸面上的「最好听」组合是什么。
教学示例是文本与设计表的「conjoint」工作表，90 张卡片。品牌 A 的部分效用 0.4255、B 为 -0.4255；价格档里「低」最高（0.212）；续航里「中」最高（0.1622）。因此洞察里的理论最优是品牌 A + 低价 + 中续航。下载后按同样角色可复现本页表格；R² 接近 0 也会一起复现，这是这张练习表的真实拟合，不是显示错误。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 打开 conjoint 工作表
上传文本与设计示例，把工作表切到「conjoint」。应看到约 90 行、四列：价格档、续航、品牌、偏好分。不要停在 kano 或 papers。
步骤 2 · 把偏好分改成定量
画像里价格档、续航、品牌保持定类。偏好分若被标成「分组」，在画像确认列类型时改成定量。1–9 分基数低，自动识别常会判错。
步骤 3 · 搜索联合分析
目录搜「联合」或 Conjoint。适合/不推荐只看当前列类型；偏好分还没改定量时，它可能出现在「当前不推荐」，提示打分列数为 0。
步骤 4 · 角色不要勾错
产品属性只勾价格档、续航、品牌（2–30 个）。偏好打分只放偏好分。把打分列再塞进属性，等于用分数预测分数，重要性会失真。运行分析。
步骤 5 · 先读表注再读最优组合
先看 R² 与 p，再看品牌是否真的占一半重要性。本练习表拟合很弱，最优组合只是「系数最大的水平拼盘」，不是上市建议。
如何阅读输出
下表是同一份 conjoint 表在 StatsX 里跑出来的。品牌重要性 51.41%，水平 A 为 0.4255、B 为 -0.4255，两者互为相反数，因为品牌只有两档、零中心化后必对称。价格档 26.13%、续航 22.45%。表注 R²=0.0305、p=0.754：三个属性一起几乎解释不了偏好分的变异。
| 产品属性 (Attribute) | 相对重要性 (%) | 属性水平 (Level) | 部分效用值 (Part-worth Utility) |
|---|---|---|---|
| 品牌 | 51.41% | A | 0.4255 |
| B | -0.4255 | ||
| 价格档 | 26.13% | 低 | 0.212 |
| 高 | 0.0085 | ||
| 中 | -0.2206 | ||
| 续航 | 22.45% | 中 | 0.1622 |
| 短 | 0.0474 | ||
| 长 | -0.2095 |
左右滑动可查看完整表格
模型拟合优度 R²=0.0305，总体检验 p=0.754。效用值已做零中心化处理，正值代表高于该属性平均水平的偏好，负值代表低于平均的偏好。
【最优组合】理论最受欢迎配置=A + 低 + 中。
读表顺序：有效轮廓数（本例 90）→ R² 与总体 p → 重要性是否被一个属性垄断 → 各水平符号是否符合常识 → 最后才看「A + 低 + 中」。续航「长」为负、价格「中」最差，都和随机打分一致，不能写成「用户讨厌长续航」。重要性是效用极差的占比，不是方差分解的 η²，也不能当成购买概率。要把这三档配置放进货架让人二选一，应另做 CBC。
理论与公式
设轮廓 i 的偏好分为 Y_i。属性 k 的水平用虚拟变量 D_{ik\ell} 表示（每个属性丢掉一个参照水平）。评分式联合的主效应模型为
参照水平的原始系数记 0。属性 k 内对水平效用减均值，得到零中心化部分效用 u_{k\ell}：
品牌两水平时，零中心化后必有 u(A)+u(B)=0，所以 0.4255 与 -0.4255 成对出现。理论最优轮廓取每个属性上 u 最大的水平，本例为 A、低、中。这是可加模型下的纸面最优，不含交互：若「只有品牌 A 配长续航才加分」，主效应会拆错。R² 与回归的定义相同；本例 0.0305 表示残差几乎等于总变异，总体 F 不能拒绝「全部水平系数为零」。
注意事项
练习表的偏好分接近随机，重要性再好看也不能写进产品决策。
连续价格不分档会变成「每个金额一个水平」，重要性会被价格维度吞掉。
把偏好分勾进属性，等于自变量里混进了因变量。
可加主效应没有交互，也不能输出份额或价格弹性。
编号列、准 ID 会被拒绝；那不是属性水平。
SPSS Conjoint 常用效应编码，中心化后的 u 应接近；未中心化的原始 dummy 系数不要直接对拍。
常见问题
参考文献
Green, P. E., Srinivasan, V. Conjoint analysis in consumer research: Issues and outlook[J]. Journal of Consumer Research, 1978, 5(2): 103–123.
Green, P. E., Krieger, A. M., Wind, Y. Thirty years of conjoint analysis: Reflections and prospects[J]. Interfaces, 2001, 31(3): S56–S73.
IBM SPSS Conjoint 算法手册. IBM Corp.
Louviere, J. J., Hensher, D. A., Swait, J. D. Stated Choice Methods. Cambridge University Press, 2000.