描述性分析
列联（交叉）分析
用于探索不同分组群体在目标分类变量上的交叉分布与内部结构差异。
这篇能回答什么
列联（交叉）分析回答的是「把样本按一个定类分组切开后，各组在其它定类变量上的构成是否不同」。它生成交叉表：格子里是频数，百分比是组内占比（每一组内部加总为 100%），用来对比子群体的结构，而不是把全样本百分比直接套到每一组。
适合：性别 × 年级、地区 × 学历、渠道 × 满意度等级等两个或多个定类变量的交叉描述。一次可指定 1 个分组变量与 1–10 个分析变量，把多张交叉表压进同一张结果里。常作为卡方检验前的描述铺垫。
如何选择方法
先分清你要的是组内构成对比、单变量清点还是独立性检验。只看「男生里四年级占多少、女生里六年级占多少」时用列联表；只看全样本年级构成用频数；要判断关联是否超出抽样波动用卡方。
列联（交叉）分析：恰好 1 个定类分组变量，1–10 个定类分析变量；输出交叉频数与组内百分比。
频数分析：单变量各类频数、占比与累计占比。
卡方检验：在交叉表基础上检验两个定类变量是否独立。
多重响应 / 多选交叉：多选题按勾选次数统计，不是互斥单选类别。
输入、输出与限制
输入
精确要求 1 个分组变量（定类字段），以及 1 至 10 个分析变量（定类字段）。
分组变量：最少 1 个，最多 1 个（分组定类变量）。
分析变量：最少 1 个，最多 10 个（定类变量）。
输出
压缩后的交叉列联表，包含各分组水平下的频数与组内百分比，以及各分析变量的行合计。同时输出组内占比热力图（或对比柱状图）与文字洞察。
产品限制
每个分析变量最多展示 10 个类别，其余归入「其他」。
分组变量类别过多时，最多保留约 12 组（高频优先，尾部可合并为「其他」）；高基数数值分组会先分箱。
百分比是组内占比，每一分组列（或行）内部加总为 100%，加总不是全样本百分比。
看起来像编号 / ID 的列会直接拒绝。
这些上限来自 StatsX 实现，不要拿其它软件未归并的全类别表来硬对「其他」。
案例
研究问题。 一所学校回收了学生问卷，想看不同性别学生在就读年级、学校办学性质上的构成是否明显分化，再决定是否做卡方检验。
教学示例来自学生问卷表，工作表为「有效样本数据」，交叉合计有效样本 500。分组变量为学生性别（男 252、女 248）；分析变量为就读年级与学校办学性质。男生中四年级占 65.08%，女生中六年级占 62.9%。下载后可在工作台按同样变量复现本页表格。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用学生问卷 xlsx，确认工作表为「有效样本数据」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
在列画像中确认「学生性别」「就读年级」「学校办学性质」为定类。不要把编号列或高基数连续列当作分组变量。
步骤 3 · 选择「列联（交叉）分析」
在算法目录搜索「列联」或「交叉」，点选列联（交叉）分析。适合/可用标记仅供参考，仍以研究问题为准。
步骤 4 · 指定变量并运行
分组变量指定学生性别（必须恰好 1 个）。分析变量勾选就读年级、学校办学性质（最多 10 个）。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
先核对各组有效 N 与合计是否对得上，再看组内占比的主导类别，最后读图与洞察。完整数字以结果表为准。
如何阅读输出
下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行列联交叉分析得到。百分比分母是各性别列的有效合计：男 252、女 248，交叉总计 500。男生中四年级 164 人（65.08%），女生中六年级 156 人（62.9%）；办学性质上男生以公立学校为主（75.79%），女生以私立学校为主（61.29%）。同一列的占比加总为 100%，不要把男女两列的百分比再平均。
| 变量名 | 变量值 | 学生性别（男）频数 | 学生性别（男）占比(%) | 学生性别（女）频数 | 学生性别（女）占比(%) | 总计 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 就读年级 | 四年级 | 164 | 65.08 | 63 | 25.4 | 227 |
| 就读年级 | 六年级 | 69 | 27.38 | 156 | 62.9 | 225 |
| 就读年级 | 五年级 | 19 | 7.54 | 29 | 11.69 | 48 |
| 就读年级 | 总计 | 252 | 248 | 500 | ||
| 学校办学性质 | 公立学校 | 191 | 75.79 | 96 | 38.71 | 287 |
| 学校办学性质 | 私立学校 | 61 | 24.21 | 152 | 61.29 | 213 |
| 学校办学性质 | 总计 | 252 | 248 | 500 |
左右滑动可查看完整表格
【列联交叉分析】分组变量=学生性别，对比各组在目标变量上的结构占比差异；为控制输出规模，单次最多展示 2 个分组、每个目标变量最多 10 个类别。
解读顺序建议：各组有效 N → 各组主导类别 → 主导类别是否不同 → 稀疏格子（本案例五年级合计仅 48 人）是否会让后续卡方的期望频数过小。列联表本身不判断「是否显著」；看到百分比分化后，若要推断总体关联，应继续做卡方检验。
理论与公式
设分组变量 G 有水平 g，分析变量 Y 有类别 j。有效交叉样本中，格子频数与组内占比定义为：
因此每一组内部的百分比加总为 100%。分析变量类别超过 10 个时，尾部合并为「其他」，「其他」的频数是被合并各类频数之和。高基数数值轴会先分箱再交叉。本方法不计算卡方统计量；独立性检验见卡方检验教程。
注意事项
百分比是组内占比，不能解释成「该格子占全样本的比例」；全样本结构请看合计列或改用频数分析。
分组变量与分析变量任一缺失的行不进入该张交叉表，不同分析变量的合计 N 可能不同。
「其他」不是真实业务类别，写论文时应说明被合并的类别数。
稀疏格子（本案例五年级人数偏少）会让后续卡方的期望频数过小，需要合并类别或改用精确检验。
交叉表描述不能代替独立性检验：百分比不同仍可能是抽样波动。
编号列、准标识符会被拒绝，不能当作分组变量。
常见问题
参考文献
贾俊平. 统计学[M]. 第8版. 北京: 中国人民大学出版社, 2021.
Agresti, A. Categorical Data Analysis[M]. 3rd ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2013.
张文彤, 董伟. SPSS统计分析基础教程[M]. 高等教育出版社.
Pearson, K. On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 1900.