决策实验室分析法 (DEMATEL)

先分清你要的是有向影响强度、层级骨架还是准则权重。DEMATEL 保留连续强度并报告中心度与原因度；解释结构模型 把关系切成 0/1 再分层；AHP 比较的是「谁更重要」，没有「谁导致谁」。三套工具可以接力：AHP 定权，DEMATEL 定因果，ISM 把同一张关系收成递阶图。

• 决策实验室分析法：≥3 列影响矩阵，输出 D、R、D+R、D−R 与原因/结果标签。

• 解释结构模型：同一类方阵，输出可达集、先行集与 L1、L2… 层级，不报告中心度。

• 层次分析法：正互反判断矩阵 + CR，输出主观权重，不是影响度。

• 数据包络分析：比较同类单元的投入产出效率，要素之间没有有向边。

输入

勾选影响矩阵列，须为定量。行数等于列数且阶数不超过 30 时，按专家方阵直读，对角强制写成 0。行数不等于列数时，有效记录至少 10 条，算法用标准化后的列相关（负相关截成 0）乘以列均值比，把对称相关拆成有向强度，再线性拉到 0–4 标度。

• 影响矩阵列：最少 3 个，最多 30 个定量变量。

• 直读方阵阶数 3–30；由样本推断时有效行数至少 10。

输出

结果表列：系统要素、影响度 (D)、被影响度 (R)、中心度 (D+R)、原因度 (D-R)、属性归类。行按中心度降序。原因度 > 0 标「原因要素」，否则标「结果要素」。四象限图横轴为中心度、纵轴为原因度，竖线画在中心度均值处。

产品限制

• 画像若把短表里的小数分值标成有序分类，定量角色框会是空的：先确认五列是定量，再勾选。

• 规范化分母取行和与列和的最大值；综合影响为 T = X(I−X)^{-1}，不可逆时直接报错。

• 推断矩阵用的是相关强度，不是问卷里的 0–4 专家分，表注与洞察会写明来源。

• 本实现不输出阈值过滤后的 T 矩阵热力，也不做 DEMATEL–ISM 一键联动；要分层请另跑 ISM。

研究问题。 某供应链课题组请专家对质量、成本、交期、创新、服务两两打分，想知道哪一项是推动系统的杠杆，哪一项只是被牵动的结果。对角已填 0，例如成本行对交期 0.864、对创新 0.841，表示成本对后两者的直接作用较强。

教学示例在运筹工作簿的「factors」页，5 行 × 5 列，按方阵直读。运行后要素数 5。成本 中心度 8.4197、原因度 0.5725，属原因要素；创新中心度 7.2857、原因度 −0.806，质量中心度 6.8263、原因度 −0.785，划入结果要素。中心度(Centrality) 反映了要素在系统中的位置重要性；原因度(Causality) 反映了要素对其他要素的影响净值（正值为原因，负值为结果）。

下载教学示例表（运筹 / factors）

1. 步骤 1 · 上传工作簿

   打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例用运筹示例 xlsx，切到工作表「factors」。单文件不超过 20 MB。

2. 步骤 2 · 核对画像类型

   五列应是定量小数。只有 5 行时，画像偶发会标成有序分类，DEMATEL 的影响矩阵列就勾不到——回到画像确认类型后再往下。

3. 步骤 3 · 点选决策实验室分析法

   在目录搜索「DEMATEL」或「决策实验室」。适合/可用标记只反映当前列类型是否填得上，不代替研究设计。

4. 步骤 4 · 指定五列影响矩阵

   影响矩阵列勾选质量、成本、交期、创新、服务（3–30 项）。不要漏列，否则阶数对不上专家原表。点击运行分析。

5. 步骤 5 · 先读原因度再读中心度

   先数有几个原因要素，再看中心度谁最高。四象限里落在中心度均值右侧、横轴上方的，才是又枢纽又驱动的点。

下表由同一份「factors」方阵在 StatsX 中运行 DEMATEL 得到。行已按中心度从高到低排。成本 的 D=4.4961、R=3.9236，中心度 8.4197 居首。中心度(Centrality) 反映了要素在系统中的位置重要性；原因度(Causality) 反映了要素对其他要素的影响净值（正值为原因，负值为结果）。

【DEMATEL】要素数=5，因果网络分析。

解读顺序建议：矩阵来源（直读 / 推断）→ 原因群名单 → 中心度第一的要素 → 右上象限是否只有一个点。本例原因群为成本、服务、交期，结果群为创新、质量。成本同时满足「中心度最高 + 原因度为正」，干预叙事应写「压成本结构会连带改变交期与创新」，而不是「成本分数最好」。服务与交期原因度为正但中心度贴近均值，是驱动但不算唯一枢纽。

记直接影响矩阵为 A（对角已清零）。令 s 为各行和与各列和的最大值，规范化矩阵 X = A / s，保证谱半径小于 1，于是间接传递的几何级数收敛。综合影响矩阵为：

影响度、被影响度、中心度与原因度定义为：

E_i>0 标原因要素，否则标结果要素（含刚好为 0）。图中竖线取全部 C_i 的算术平均。推断模式下，先对列做均值标准差标准化，正相关乘以 μ_i/(μ_i+μ_j) 以打破对称，再把最大元拉到 4。加入或删除一个要素会改参照系，D、R 没有跨研究可比的绝对单位。

• 中心度高只说明往来密，不自动等于「最该花钱改进」；还要看原因度正负。

• 专家分的标度（0–3、0–4、0–1）只影响 X 的尺度，换标度后数字不能与另一项调查直接比。

• 对角被清零：自环不进入传递。若你把自评重要性写在对角，这里会被丢掉。

• 行数≠列数的推断结果必须在方法节声明，不能冒充专家 DEMATEL。

• I−X 奇异时无解，通常来自完全相同的两列或极端共线打分。

• 原因群不是回归自变量清单：D−R 不控制混杂，也不能当因果识别策略。

同一张影响表若要画层级，交给 ISM；若问题其实是赋权或对象排序，离开因果网络，改用 AHP 或 TOPSIS。

• Gabus, A., Fontela, E. World Problems, An Invitation to Further Thought within the Framework of DEMATEL[R]. Geneva: Battelle Geneva Research Centre, 1972.

• Fontela, E., Gabus, A. The DEMATEL Observer[R]. Geneva: Battelle Geneva Research Centre, 1976.

• 周德群. 系统工程概论[M]. 北京: 科学出版社, 2010.