预测模型
Deming回归
两条定量读数两边都带误差时，按误差方差比估一条校准直线，用来问新方法相对参比是不是斜率接近 1、截距接近 0。
这篇能回答什么
Deming 回归回答的是：「方法 A 和方法 B 测同一批对象，校准直线的斜率、截距是多少」。普通最小二乘把横轴当成没有误差的设计点，只惩罚纵轴残差；测错横轴时，斜率会被压向 0。Deming 允许两边都有误差，用误差方差比 λ=σᵧ²/σₓ² 把距离加权，得到一条两边都认账的直线。医学检验里常拿新仪器对参比仪器，问斜率是否接近 1。
教学表用同一学生的语文成绩（方法 A / 横轴）与数学成绩（方法 B / 纵轴）练操作——真实论文应换成同一指标的两台仪器。成对完整 389 对。相对拟合直线：新法偏低 49 对（12.6%），新法偏高 53 对（13.62%），带内 287 对（73.78%）。偏低与偏高只差 4 对，主体在带内。本页不给 t / F，也不把带内百分比当成「可以互换」的证明。
什么时候不该用
只有纵轴有误差、横轴是精确设定的剂量或时间，用线性回归。要看差值随均值如何散开、给 95% 一致性界限，用 Bland-Altman。只检验平均差是否为 0，用配对 t。把重复测量的方差拆成对象间 / 误差，用 ICC。
如何选择方法
方法学比对先问：要校准直线，还是要差值图。要斜率、截距、两边误差 → Deming。要偏倚与 LoA → Bland–Altman。横轴无误差的因果/预测式 → OLS。只要「平均差显著与否」→ 配对 t。ICC 高只说明排序接近，回答不了「斜率是不是 1」。
Deming回归：恰好两列定量读数；输出校准直线与残差带占用。
OLS：假定横轴无误差，斜率常被衰减。
Bland-Altman：均值—差值图，不估计斜率。
配对 t / ICC：平均差或方差比，不是校准直线。
输入、输出与限制
输入
勾选两列定量测量，顺序即横轴 / 纵轴。可选误差方差比 λ：不知道两边精密度时，教学默认 λ=1（正交回归）。按行删除任一端缺失。
方法 A（横轴）：1 个定量列。
方法 B（纵轴）：1 个定量列。
误差比 λ：可选；缺省按 1。
输出
残差带占用：偏低 49、偏高 53、带内 287，N=389。图是两法散点加 Deming 直线，常与 y=x 参考线对照。没有 t 列，没有 F 列。
产品限制
成对完整以按行删缺失为准，本页 389。
类别 A/B/C 是残差带，不是年级。
带内 73.78% 不能代替预先写好的临床可接受误差。
λ 填错会旋转直线：纵轴更吵时应让 λ>1。
本页不输出 LoA，也不做等价检验。
案例
研究问题。 同一批学生有语文、数学两列连续分数。把语文当参比量尺、数学当「新量尺」，练习：两边都有考试误差时，校准直线会不会被 OLS 压扁，残差带里偏低、偏高是否大致对称。
教学示例工作表为「Sheet1」。方法 A 勾选语文成绩，方法 B 勾选数学成绩。成对完整 389。偏低 49（12.6%），偏高 53（13.62%），带内 287（73.78%）。两尾接近，说明直线没有把残差全部推到一侧。下载后按同样两列复现占用。真实投稿请换成同一指标的两台仪器，并事先给出 λ。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 放入成绩表
把定量成绩表拖进工作台，确认「Sheet1」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 挑两列同一量纲的连续读数
画像确认语文、数学为定量。学号、年级不要进这两格。实验室数据应换成仪器 A / 仪器 B。
步骤 3 · 搜索 Deming
目录输入 Deming 或「戴明」。不要点成普通线性回归或 Bland-Altman——后两者回答的问题不同。
步骤 4 · 横轴语文、纵轴数学
方法 A 选语文成绩，方法 B 选数学成绩。λ 不知道就保持 1。运行分析。
步骤 5 · 对人数，再看直线
合计应对 389。偏低约 49、偏高约 53、带内约 287。然后看直线相对 y=x 是更平还是更陡。不要在表里找 t。
如何阅读输出
下表清点 389 对完整读数落在 Deming 直线哪一侧。偏低 49（12.6%），偏高 53（13.62%），带内 287（73.78%）。工作台类别 A/B/C 按这个顺序对应。带内占比高，只说明大多数点离直线不远，不能写成两种量尺可以互换。
| 相对拟合直线 | 对数 | 占比(%) |
|---|---|---|
| 新法偏低（残差为负） | 49 | 12.6 |
| 新法偏高（残差为正） | 53 | 13.62 |
| 落在拟合带内 | 287 | 73.78 |
| 合计（成对完整） | 389 | 100 |
工作台类别 A/B/C 依次对应偏低、偏高、带内。表内只有对数与占比，没有 t 或 F。
阅读顺序：成对 N=389 → 偏低 / 偏高是否接近（49 对 53）→ 带内 73.78% 只作描述 → 斜率是否靠近 1、截距是否靠近 0。语文与数学本不是同一台仪器的重复测量，教学直线偏离 1 很常见，不要写成「数学卷校准失败」。实验室数据上，斜率明显小于 1 且 λ=1 时，先核对纵轴是不是更吵，再决定是否改 λ。Bland–Altman 页的偏倚与 LoA 是另一张图，不要把 73.78% 带内去对那页的 5% 越界。
理论与公式
设横轴测量误差方差为 σₓ²，纵轴为 σᵧ²，比值 λ=σᵧ²/σₓ²。Deming 最小化加权正交距离。λ=1 时退化为正交回归。斜率的一种闭式写法（以样本协方差表示）为：
OLS 相当于 λ→∞（只信横轴、只罚纵轴），斜率朝 0 衰减。λ→0 则接近把纵轴当无误差。本页占用把相对拟合直线的残差切成负侧、正侧与带内，箱界按教学拟合带，不是假设检验。没有给出 t，就不要把「斜率等于 1」写成已被检验。
注意事项
语文对数学只是操作练习，不能当成仪器比对结论。
λ 不是调出来好看的旋钮，应来自重复测量的方差比。
带内 73.78% 替代不了预先声明的可接受误差。
表里没有 t / F，不要手写「斜率显著不等于 1」。
389 是成对完整，和全表行数不是同一个分母。
Deming 不管比例偏倚随浓度变化；那种形状要另做加权或分段。
常见问题
参考文献
Deming, W. E. Statistical Adjustment of Data. Wiley, 1943.
Linnet, K. Evaluation of regression procedures for methods comparison studies[J]. Clinical Chemistry, 1993, 39(3): 424–432.
Cornbleet, P. J., & Gochman, N. Incorrect least-squares regression coefficients in method-comparison analysis[J]. Clinical Chemistry, 1979, 25(3): 432–438.
Bland, J. M., & Altman, D. G. Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement[J]. Lancet, 1986, 327(8476): 307–310.