双重差分模型 (DID)

先分清识别策略。有「谁被干预」和「何时干预」两个 0/1 维度、并且相信平行趋势时，用 DID；只有干预与否、用协变量构造可比对照时，用 PSM 或 IPTW；干预由连续驱动变量是否越过阈值决定时，用断点回归；自变量与误差相关时，用工具变量。

• 双重差分 (DID)：1 个定量因变量、1 个处理组标识、1 个政策前后标识，0–30 个控制变量；输出 Treat×Post 系数与 2×2 均值分解。

• 倾向得分匹配 / IPTW：截面观察数据，用协变量平衡处理组与对照组后再比结果。

• 面板固定效应：多个体、多时期，要吸收不随时间变化的个体特征。

• 工具变量 (2SLS)：核心解释变量内生，需要相关且排他的工具。

• 断点回归：处理由连续驱动变量是否越过阈值决定。

输入

因变量须为定量。处理组标识与政策前后标识须能编码为二元（0/1 或两个水平的定类）。控制变量可为定量或定类，定类会在回归中做虚拟编码。

• 因变量：最少 1 个，最多 1 个，定量。

• 处理组标识：最少 1 个，最多 1 个，二元定类。

• 政策前后标识：最少 1 个，最多 1 个，二元定类。

• 控制变量：最少 0 个，最多 30 个，定量或定类。

输出

两张表：OLS 回归表（常数项、组别效应、时间效应、Treat×Post 干预效应、控制变量；系数、HC1 稳健标准误、t、P 值）以及 2×2 均值矩阵（处理/对照 × 事前/事后、一阶差分与 DID 净效应）。图为两组在政策前后的均值走势，并标出按对照组趋势外推的反事实对照。同时给出文字洞察。

产品限制

• 四个格子（对照—事前、对照—事后、处理—事前、处理—事后）都必须有观测，否则拒绝运行。

• 有效样本（所用列按行删除缺失后）至少 4 条；教学与论文场景应远大于此。

• 处理组与政策前后列按二元编码；多于两个水平会被拒绝。

• 回归使用 HC1 稳健标准误，不是普通 OLS 标准误，也不是按个体聚类的标准误。

• 模型是 2×2 交互回归，不会自动做多期事件研究或交错 DID 的稳健估计。

研究问题。 评估一项干预对结果变量 Y 的净影响：部分个体进入处理组，其余为对照；时间上区分为事前与事后。需要把两组本来就有的水平差、以及所有人都会经历的时间趋势扣掉，只保留干预带来的额外变化。

教学示例来自因果推断表，工作表为「panel」，有效样本量 200。列包括个体、年份、Y、控制变量 X、处理（0/1）、事后（0/1）。运行时因变量选 Y，处理组标识选「处理」，政策前后标识选「事后」，控制变量选 X。下载后可在工作台按同样角色复现本页表格。

下载教学示例表（因果推断）

1. 步骤 1 · 上传表格

   打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用因果推断 xlsx，确认工作表为「panel」。单文件不超过 20 MB。

2. 步骤 2 · 查看画像与质量

   确认 Y、X 为定量，「处理」「事后」为二元定类，四个格子都有样本。编号列不要当作因变量。

3. 步骤 3 · 选择「双重差分模型 (DID)」

   在算法目录搜索「双重差分」或 DID，点选后进入变量角色配置。适合/可用标记仅供参考，仍以识别策略为准。

4. 步骤 4 · 指定变量并运行

   因变量勾选 Y；处理组标识勾选「处理」；政策前后标识勾选「事后」；控制变量可选 X（最多 30 个）。点击运行分析。

5. 步骤 5 · 阅读结果

   先看 2×2 均值与各组有效 N，再读 Treat×Post 系数、稳健标准误与 P 值，最后对照趋势图中的反事实点。完整数字以结果表为准。

下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行双重差分得到。有效样本量 200，模型 R² = 0.3575。关注的是「干预效应 (Treat×Post)」一行：系数 1.1422，稳健标准误 0.2915，t = 3.92，P < 0.001。组别效应与时间效应本身不显著，说明处理组事前水平、以及全体事后漂移都不是本案例的主要信号；控制变量 X 显著，表示在净效应之外仍有可观测共变。

2×2 均值把回归系数还原成可讲述的故事：对照组由 5.92 升至 6.23（自然趋势 +0.31），处理组由 6.25 升至 7.72（总变化 +1.47）。二者相减得到 DID = 1.14，与回归中的 Treat×Post 一致（本案例控制了 X，回归系数与原始双重差分在舍入后仍对齐）。

【干预净效应】政策净效应 Treat×Post 估计系数 β = +1.1422 (SE=0.2915, t=3.92, 统计显著(p < 0.001, α=0.05))。结论：在有效剥离宏观时间趋势与固有组间差异后，干预措施对『Y』产生了统计学显著的净因果促进效应(净增量约 +1.14 单位)。

解读顺序：四个格子的有效 N → 对照趋势是否合理 → Treat×Post 的点估计、区间与 P 值 → 控制变量是否改变结论。统计显著只说明在本样本与本设定下能拒绝「净效应为零」；平行趋势无法被 2×2 数据直接证明，写论文时应补充干预前的多期图或安慰剂检验（在工作台外完成）。本案例标准误为 HC1，若同一「个体」有多年观测，期刊常要求聚类标准误，报告时需写明口径。

记 D_i = 1 表示个体 i 属于处理组，P_t = 1 表示时期 t 位于政策之后。经典 2×2 DID 回归为：

在平行趋势与无预期效应等假设下，交互项系数 δ 识别处理组的平均处理效应。用四格均值写出的代数等价形式为：

StatsX 用 OLS 估计上式，并对协方差矩阵使用 HC1 稳健标准误。处理组与政策前后列先编码为 0/1；控制变量中的定类列展开为虚拟变量。加入 X 后，回归中的 δ 是条件于 X 的 DID，与未控制 X 的四格原始双重差分可以略有差别。本案例二者在四位小数上一致（1.1422）。

• 平行趋势是识别假设，不能仅凭 2×2 四个数字「证明」。干预前应有足够时期做目视或检验。

• 四个格子缺一不可；某一格样本过少时，该格均值和 DID 会被少数观测拉动。

• HC1 稳健标准误处理异方差，但不自动按个体或地区聚类。面板重复观测时，显著性可能被高估。

• 控制变量应是干预前的混杂或同期外生共变，不要把干预的中间结果（碰撞因子）放进回归。

• 处理时点因个体而异、或处理强度连续变化时，单一 Treat×Post 不能概括，需要改设定。

• 缺失按所用列整行删除；因变量、处理、事后、控制变量上的缺失都会缩小有效 N。

若识别策略从「政策前后 × 处理对照」转到匹配、加权、面板去均值或工具变量，可衔接下列方法。

• 陈强. 高级计量经济学及 Stata 应用[M]. 高等教育出版社.

• Angrist, J. D., & Pischke, J.-S. Mostly Harmless Econometrics[M]. Princeton: Princeton University Press, 2009.

• Card, D., & Krueger, A. B. Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast-Food Industry in New Jersey and Pennsylvania[J]. American Economic Review, 1994, 84(4): 772–793.

• Bertrand, M., Duflo, E., & Mullainathan, S. How Much Should We Trust Differences-in-Differences Estimates?[J]. Quarterly Journal of Economics, 2004, 119(1): 249–275.