差异性分析自动求解器

问自己：分组水平数 k 你是否已经确定？结局尺度你是否已经确定？两条都清楚，就自己点对应方法，求解器最多当核对。k 还在变（过滤后从 3 类变成 2 类）、或同事把定序分当成连续分，才值得先跑求解器看占用。求解器推荐 ANOVA 之后，仍要进 ANOVA 页读 F；本页台账里没有 t、没有 F，也不应被补写成检验表。

• 自动求解器：提交分组列 + 结局列，先输出各水平频数 / 占比 / 合计 N，再给出应进入的检验。

• 独立样本 t / Mann-Whitney：你已确认恰好两个独立组。

• 单因素 ANOVA / Kruskal-Wallis：你已确认三个及以上独立组。

• 卡方检验：结局本身是定类，不是定量分数。

输入

至少一列定类分组、至少一列待比较的结局。定量成绩表上常用「年级」或「性别」做分组，「语文成绩」做结局。不要把学号、姓名丢进去。建议一次不超过约 10 列，以免求解器同时对无关列做路由。

• 待分析列：最少 2 个（1 个分组 + 1 个结局），最多约 10 个。

• 分组角色：由求解器按类型推断；定类且水平数≥2 才会进入差异路由。

输出

台账四列：项目、类别、统计量、取值。类别 A/B/C 是求解器识别到的占用水平（教学表用字母标记，工作台里会换成「高一 / 高二 / 高三」等真实标签）。统计量为「频数」「占比(%)」或「有效样本 N」。派发结论写在洞察或后续跳转里：本表本身不出现 t、F、U、H。

产品限制

• 只统计非空水平；过滤掉某一类后 k 会变，路由也可能从 ANOVA 改成 t。

• 最小格过小会改变功效，但台账仍会打印该格人数，供你决定是否合并水平。

• 配对设计不会被自动检测，必须改选配对方法。

• 图按各类人数或占比绘制，完整取值以台账为准。

研究问题。 定量成绩表里有「年级」（高一 / 高二 / 高三）和「语文成绩」。研究者还没决定点独立样本 t 还是单因素 ANOVA，先把两列交给求解器，看它数出几个占用水平、每格多少人，再决定跳进哪一个检验页。

求解器在这份教学运行里数到三个占用水平，合计有效样本 368。类别 A 频数 88（占比 23.91%），类别 B 频数 45（12.23%），类别 C 频数 235（63.86%）。k=3，因此路由不会走向「恰好两类」的独立样本 t；下一跳应是多组均值或秩位置检验。B 格只有 45 人，是功效瓶颈，但仍高于「空格」。下载定量成绩表后，把年级与语文成绩一起提交即可按同样角色复现台账读法。

下载定量成绩教学示例

1. 步骤 1 · 上传表格

   打开工作台，上传定量成绩表，确认工作表里有年级、性别、语文成绩、数学成绩。单文件不超过 20 MB。

2. 步骤 2 · 查看画像与质量

   确认年级为三水平定类、语文成绩为定量。若你先筛掉一个年级，求解器稍后会按剩下的 k 重新路由。

3. 步骤 3 · 选择「差异性分析自动求解器」

   在算法目录搜索「自动求解」或「差异性分析」，点选差异性分析自动求解器。

4. 步骤 4 · 提交列并运行

   把年级与语文成绩交给求解器（想对比二元分组时改交性别与语文成绩）。不要勾选学号。点击运行分析。

5. 步骤 5 · 按台账跳转

   先读各类频数与合计 N。看到三个水平且结局为定量，进入单因素方差分析或 Kruskal-Wallis，而不是回到目录里手点独立样本 t。

按「统计量」列拆开读，不要把七行当成七个检验。频数三行：A=88、B=45、C=235，相加 368，与「合计 / 有效样本 N / 368」一致。占比三行：23.91、12.23、63.86，分母是同一个 368。项目列重复求解器名称，表示这些格子都属于这一次派发，不是三张不同的分析。

求解器语言里的结论是路由，不是显著性。k=3 → 禁止把这张表解释成「两组 t」。C 占 63.86% 只说明样本堆在其中一个年级，不证明该年级语文更高——要回答后者必须进入单因素方差分析或Kruskal-Wallis 检验。B=45（12.23%）是最小格：写方法时声明最小组人数，并考虑是否合并稀疏水平。台账没有 t、F 列，不要自行补画。

设分组因素 G 的水平集合为 \mathcal{G}，水平 g 的有效人数为 n_g，完整个案 N=\sum n_g。求解器首先计算占用水平数

派发规则（结局为定量、设计为独立样本时）：k=2 → 独立样本 t 检验或Mann-Whitney U 检验；k≥3 → 单因素方差分析或 Kruskal-Wallis。结局为定类 → 卡方检验。本教学运行 k=3、N=368、n=(88,45,235)，落在多组分支。最小格 45 不改变 k，但进入 ANOVA 后会影响功效与事后比较的稳健性。规则不读取你心里的假设，只读取列类型与占用。

• 预注册写了 t，就不要因为求解器看见三个年级就改报 ANOVA，除非你同步改假设。

• 把班级（很多水平）交给求解器，k 会变得很大，路由仍是「多组」，但格子会碎。

• 性别是 k=2，年级是 k=3：同一张表交不同分组列，跳转目标会变。

• 占比加总应接近 100%；若不对，先查是否还有被折叠的「其他」。

• 求解器不代替齐性、正态或效应量，那些数字在被派发到的方法页里。

k 已确定时，直接进入 t、ANOVA 或对应的非参数页。求解器只负责把你送到门口。

• 贾俊平. 统计学[M]. 中国人民大学出版社.

• 吴喜之. 非参数统计[M]. 中国统计出版社.

• Field, A. Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. Sage.

• Wilkinson, L. et al. Statistical Methods in Psychology Journals. American Psychologist, 1999, 54(8): 594–604.