问卷分析
区分度分析
先按量表总分切出高、低两端学生，再看每一道李克特题的临界比值：分不开两端的题，不应进信度和因子。
这篇能回答什么
区分度分析（项目分析）回答的是「这道题会不会让总分高的学生和总分低的学生给出不同分数」。常用两条路：临界比值 CR——把总分最高约 27% 与最低约 27% 当成两组，对该题做独立样本 t；题总相关——该题与量表总分（或其余题总分）的相关。CR 不显著或相关过低，说明题目在两端没有鉴别力，删题应发生在算 Cronbach α 之前。
教学结果把 284 份完整个案上三道例题的鉴别质量归一化成份额：家庭学习支持（类别 A）44，占 15.49%；数学学习兴趣（类别 B）77，占 27.11%；课堂专注情况（类别 C）163，占 57.39%。份额是 |CR|（或题总相关绝对值）摊到 100% 之后的占用，不是高低组人数。C 承担大半鉴别，A 最瘦，是优先复核的题。
如何选择方法
量表质量三条线不要混：题能不能分开高分低分 → 区分度；题是不是测同一件事 → 信度；题是不是按构想聚块 → 效度。要把学生判进已知年级 → 线性判别。要把办学性质和理由画在一张图 → 对应分析。
区分度分析（本页）：一组李克特题；输出各题 CR、题总相关，以及鉴别质量份额。
信度分析：α、CITC、删题后 α，不切高低组。
线性判别：已知组别 + 定量预测，输出类占用与判别轴。
独立样本 t 检验：你已经有外部组别时比较均值；本页的组是用总分自己切出来的。
输入、输出与限制
输入
勾选同一构想下的李克特题，至少 3 列，方向一致。学生问卷示例用数学学习兴趣、课堂专注情况、教学吸引力、家庭学习支持、数学能力自评等。反向题先在表里翻转。总分由所选列相加；缺失按完整个案删除后再切高低组。
量表题项：3–100 个有序/定量列，同一方向计分。
高低组比例：默认各约 27%；样本很小可改 25%，但要在方法里写死。
输出
结果表用三类占用呈现三道例题的鉴别份额：A 15.49%、B 27.11%、C 57.39%，分母 284。完整输出还包含每题高组均值、低组均值、t（即 CR）、p、题总相关，以及「保留 / 考虑删除」标记。条形越长，该题在整份量表的鉴别质量里占比越大。
产品限制
总分结很多时，27% 切点会左右滑动，高、低组人数不必刚好各 77。
单题方差为 0（所有人打同一分）无法算 CR。
题总相关把该题留在总分里会偏高，严格做法是与其余题总分相关。
CR 显著不等于构想正确，只说明两端均值有差距。
不要和线性判别的「类占用」对打：那里的 A/B/C 是已知组别人数。
案例
研究问题。 学习投入量表准备做 α 和因子之前，研究者想先丢掉「高分组和低分组打分几乎一样」的题，避免一道废题把信度表面做高、结构做糊。
教学示例工作表「有效样本数据」，完整个案 284。三道例题的鉴别占用：课堂专注（C）163、57.39%；兴趣（B）77、27.11%；家庭支持（A）44、15.49%。A 最瘦，应回头看题干是不是测家庭而不是投入，或选项是否全挤在 4–5 分。下载原表后勾选同一批李克特列即可复现切组。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 只留同一构想的题
导入后工作表选「有效样本数据」。厌学多选 0/1、性别、年级不要勾进项目分析。
步骤 2 · 检查 1–5 有没有被当编号
画像应显示李克特为有序或定量。某题全是同一个数字，先别运行。
步骤 3 · 搜索区分度而不是判别
目录搜「区分度」或「项目分析」。线性判别在机器学习/判别里，组别必须事先存在。
步骤 4 · 勾题并确认 27% 切法
量表题项一次勾齐。切点改成 25% 或 33% 时写进方法，不要事后换切点去救某题的 p。
步骤 5 · 先看瘦项再看 α
核对 A/B/C 份额是否指向家庭支持 / 兴趣 / 专注。CR 不显著或份额极低的题，删完再进信度。
如何阅读输出
下表用占用份额代表三道例题的鉴别质量。完整个案 284。家庭支持（A）44，15.49%；兴趣（B）77，27.11%；课堂专注（C）163，57.39%。44+77+163=284。
| 项目 | 类别 | 统计量 | 取值 |
|---|---|---|---|
| 区分度分析 | 类别 A | 频数 | 44 |
| 区分度分析 | 类别 B | 频数 | 77 |
| 区分度分析 | 类别 C | 频数 | 163 |
| 区分度分析 | 合计 | 有效样本 N | 284 |
| 区分度分析 | 类别 A | 占比(%) | 15.49 |
| 区分度分析 | 类别 B | 占比(%) | 27.11 |
| 区分度分析 | 类别 C | 占比(%) | 57.39 |
左右滑动可查看完整表格
教学示例表在 StatsX 工作台中的计算结果口径。
C 占 57.39% 只说明专注这题在三道例题里最能拉开两端，不是「专注导致投入」。A 占 15.49% 是预警：要么题干跑题，要么两端学生打分挤在一起。正式报告应同时给出该题 CR、p、高组/低组均值，份额只是教学占用。
建议顺序：完整个案 N → 高低组人数是否接近 27% → 各题 t 与 p → 题总相关 → 再看本页份额图。CR 过关、CITC 却很低，题可能和总分同向但与其余题不同质；两条都差，优先删。不要用本页 A/B/C 去对线性判别里的年级占用。
理论与公式
设所选 k 题得分为 x_{1},\ldots,x_{k}，总分 T=\sum_j x_j。把 T 从高到低排序，取最高约 27% 为高组、最低约 27% 为低组。题 j 的临界比值即两组均值差的 t：
双侧 |t| 对应的 p<0.05（有人要求 |CR|>3）视为该题具备鉴别力。题总相关 r_{jT}=\mathrm{corr}(x_j,T)；更干净的是 r_{j,T_{-j}}。本页份额把三道例题的 |CR_j| 归一化：
教学占用 w_C\approx 57.39\%，w_A\approx 15.49\%。27% 来自 Kelley 对常模参照测验的建议，两端更纯、中间人扔掉。这与 Cronbach α 的方差分解不是同一套公式：α 高可能只是题多，CR 低的题仍应拿掉。
注意事项
反向题未翻转，高组反而在该题打低分，CR 会翻号或变不显著。
用总分切组后再检验组成总分的题，存在一定循环，解释宜保守。
天花板（几乎全 5 分）会让高低组均值贴在一起。
N 太小时 27% 各组只剩几十人，t 不稳定。
名称接近「判别分析」，对象完全不同：这里没有事先存在的年级标签。
常见问题
参考文献
Kelley, T. L. The selection of upper and lower groups for the validation of test items. Journal of Educational Psychology, 1939, 30(1): 17–24.
吴明隆. 问卷统计分析实务[M]. 重庆大学出版社.
Ebel, R. L., Frisbie, D. A. Essentials of Educational Measurement. Prentice Hall.
Nunnally, J. C., Bernstein, I. H. Psychometric Theory. McGraw-Hill.