过程能力分析
个体分布标识
对一批个体计量依次拟合正态、对数正态、Weibull 等候选族，用 Anderson-Darling 比较谁更贴数据，再决定能力指数该走哪条公式。
这篇能回答什么
个体分布标识回答的是「这条个体测量更像哪一个参数族」，不是「相对图纸够不够」。它对每个候选分布估计位置与尺度（必要时加形状），再算 Anderson-Darling 或相应 p 值，并画出该族的概率图。胜出的族只告诉你下一步该用正态能力还是非正态能力；本页不输出 Cp、Cpk，也不给出统计保证限。
教学表把数学成绩当成轴径一类的个体读数，并按教学规格（下限 50、上限 88）清点占位：欠下限仓 A 65（18.31%），图纸带 B 59（16.62%），冲顶仓 C 231（65.07%），有效 355。图纸带只剩一成六，冲顶仓超过六成——任何「均值落在规格正中」的正态故事都解释不了这种占位。选族时要把右尾能抬多高写进比较，而不是只看中段是否对称。
如何选择方法
先问自己卡在「哪一个族」还是「指数多少」。族还没定，就停在本页；正态已经站得住并且过程受控，去算 Cp / Cpk；Anderson-Darling 把正态刷掉、Weibull 或对数正态胜出，改非正态能力（或先做 Box-Cox 再谈当量指数）。统计公差区间不依赖你有没有选出「合同用的那一个 Cpk」，不要和选族混成一步。
个体分布标识：1 列个体计量；候选族至少含正态、对数正态、Weibull；输出 AD、p、概率图与推荐族。
正态能力分析：族已定为正态，再对照 LSL / USL 算 Cp、Cpk。
非正态能力分析：族已定为 Weibull / 对数正态，或走 Box-Cox 当量。
公差区间：按覆盖比例与置信度给保证限，不评选族名次。
输入、输出与限制
输入
分析列必须是按件记录的连续计量。教学示例勾「数学成绩」，把它当作一次一件的尺寸。规格上下限不是拟合的输入，只用来事后核对占位；拟合本身只看测量列。对数正态与 Weibull 要求支撑落在正半轴，出现 0 或负值时这两族会被跳过，只保留正态或极值族。
测量列：1 个定量个体序列（本例数学成绩）。
候选族：默认正态、对数正态、Weibull；可按界面增列 Gamma 或极值。
输出
每个候选族一行：参数估计、Anderson-Darling、p 值、概率图。工作台会标出 AD 最小（或 p 最大）的推荐族。教学构成表额外给出欠下限 / 图纸带 / 冲顶三仓人数，用来检查胜出族的尾部概率能不能再现这种占位。
产品限制
有效个体数建议不少于约 30，否则 AD 的名次会随两三个极端值翻转。
零值、负值会使对数正态与 Weibull 退出比较，不会被「加一个很小的常数」偷偷救回。
概率图最多绘制约 1000 个点，名次以结果表的 AD 为准。
本过程不估计过程能力，也不画控制图。
案例
研究问题。 质量工程师把数学成绩当作一次一件的轴径读数，想先弄清个体分布更接近正态、对数正态还是 Weibull，再决定能力指数用哪套公式。教学规格写成下限 50、上限 88，用来清点谁欠下限、谁还在图纸带、谁冲出上限。
工作表用定量成绩表的「Sheet1」。测量只勾数学成绩；不要把英语成绩、姓名一并列进拟合。纳入有效个体 355：欠下限 65，图纸带仅 59，冲顶 231。图纸带比两个超差仓都瘦，说明质量堆在上限外侧——选族必须能长出一条足够重的右尾。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 送入定量成绩表
把 xlsx 放到工作台上传区，确认工作表名称是 Sheet1。行序保持原样即可，本过程不依赖子组袋号。
步骤 2 · 只留个体计量列
画像里确认数学成绩为定量。班级、年级、学号都不是待拟合的特性，不要勾进测量角色。
步骤 3 · 打开个体分布标识
目录搜索「分布标识」或「Individual Distribution」。它和正态性检验、PP/QQ 不是同一个入口。
步骤 4 · 勾选数学成绩并比较族
测量列只勾数学成绩。候选族保留正态、对数正态、Weibull。若界面要规格，填下限 50、上限 88，那两格只影响占位表，不改 AD。运行。
步骤 5 · 先看推荐族，再看三仓占位
AD 最小的族写进方法。然后核对冲顶仓是否超过六成：若推荐正态却解释不了右尾占位，不要急着算 Cpk，应改看 Weibull 或对数正态的概率图。
如何阅读输出
把类别 A / B / C 读成规格占位，不要读成三个无关标签。A 是欠下限仓，65 个点、18.31%；B 是图纸带（in-spec），只有 59 个点、16.62%；C 是冲顶仓，231 个点、65.07%。有效 N=355。图纸带比两个超差仓都窄，胜出族的右尾必须能分配大约三分之二的概率到上限以外。
| 项目 | 类别 | 统计量 | 取值 |
|---|---|---|---|
| 个体分布标识 | 类别 A | 频数 | 65 |
| 个体分布标识 | 类别 B | 频数 | 59 |
| 个体分布标识 | 类别 C | 频数 | 231 |
| 个体分布标识 | 合计 | 有效样本 N | 355 |
| 个体分布标识 | 类别 A | 占比(%) | 18.31 |
| 个体分布标识 | 类别 B | 占比(%) | 16.62 |
| 个体分布标识 | 类别 C | 占比(%) | 65.07 |
左右滑动可查看完整表格
教学示例表在 StatsX 工作台中的计算结果口径。
【选族·占位核对】有效 355。图纸带 B=59（16.62%）瘦于欠下限 A=65（18.31%），更远小于冲顶 C=231（65.07%）。正态若把均值放在 50–88 的中点，绝不可能把六成质量送到 88 以上；要么位置已经顶在上限外侧，要么右尾厚于正态。AD 若仍推荐正态，写结果时应同时交代「占位与钟形规格故事冲突」，下一步优先非正态能力，而不是强行报 Cpk。
读表顺序：有效 N → 各族 AD 与 p → 概率图是否贴线 → 三仓占位能不能被该族的 CDF 在 50 与 88 处再现。p 值只用于族间排序，不要把「p>0.05 的族」写成已经证明总体属于该族。
理论与公式
设升序个体为 x_{(1)}\le\cdots\le x_{(n)}，F 是某候选族在其极大似然参数下的 CDF。Anderson-Darling 统计量加重尾部：
A² 越小，该族越贴数据。对数正态先对正值取对数再套正态；Weibull 用形状 β 与尺度 η：
规格占位不是估计方程的一部分，但提供事后核对。记 L=50、U=88，经验占位 \hat p_{L}=18.31\%、\hat p_{in}=16.62\%、\hat p_{U}=65.07\%。胜出族应使 F(L)、F(U)-F(L)、1-F(U) 与这三仓同量级。本例 1-F(U) 必须靠近 0.65，β 较小或位置已经越过 U 的族才办得到。
注意事项
推荐族不是能力指数：选完 Weibull 还要另跑非正态能力，才能谈 Ppk。
大样本下所有族的 p 都可能很小，排序看 A²，不要要求「必须有一个 p>0.05」。
零分、满分堆积会让连续族的 AD 一起变差，应先交代截断再比较。
图纸带只占 16.62% 时，把均值写在规格中心再谈正态，是在讲另一个过程。
概率图贴线不能写成「证明总体属于该族」，只能写成「在样本里该族最不差」。
常见问题
参考文献
Anderson, T. W., Darling, D. A. Asymptotic theory of certain goodness of fit criteria. Annals of Mathematical Statistics, 1952, 23(2): 193–212.
D’Agostino, R. B., Stephens, M. A. Goodness-of-Fit Techniques. Marcel Dekker, 1986.
ISO 5479. Statistical interpretation of data — Tests for departure from the normal distribution.
Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. Wiley.