问卷分析
探索性因子分析
在尚未锁定维度结构时，用 KMO、Bartlett 与 Kaiser 准则从多个量表题项中提取潜在因子，并阅读旋转后的载荷与共同度。
这篇能回答什么
探索性因子分析（EFA）回答的是「这批题项背后大概有几个共同因子、每道题主要落在哪个因子上」。它先做抽样适切性（KMO）与 Bartlett 球形检验，再按 Kaiser 准则（特征根大于 1）决定因子个数，用最小残差法提取；因子数大于 1 时做方差最大化（Varimax）旋转，使载荷更易向 0/1 两极靠拢。输出共同度（communality）衡量题项被因子解释的比例。
适合：问卷编制或修订阶段，至少 3 道定量/李克特题项，用来探索建构效度、删题或为后续验证性因子分析做准备。本方法不指定因变量。
什么时候不该用
已经有明确的因子—题项归属、只想检验事先结构时，应使用验证性因子分析。只关心量表内部一致性，用信度分析；只关心内容/效标关联，用效度分析。用同一批数据先 EFA 再「验证」会乐观，验证应尽量换样本。共同方法偏差的单因子诊断见Harman 单因子检验，问题设定与 EFA 不同。
如何选择方法
量表工作按阶段选方法：先看能不能稳定地测同一个构想（信度），再探索维度（EFA），结构锁定后用 CFA/SEM 验证。不要把 EFA 当作聚类或回归。
探索性因子分析：≥3 个定量题项；KMO、Bartlett、Kaiser 提取、载荷与共同度。
验证性因子分析：检验预先指定的负荷模式与拟合指数。
信度分析：Cronbach α 等内部一致性，不提取因子。
Harman 单因子检验：把共同方法偏差作为诊断问题，而不是量表建构。
输入、输出与限制
输入
量表题项须为定量（含李克特 1–5 分等有序离散）。在所选列上删除缺失后再估计。
量表题项：最少 3 个，最多 100 个（定量）。
输出
第一张表汇总 KMO、Bartlett χ² 与 p、Kaiser 因子数及各因子方差解释率；第二张表给出各题项在各因子上的载荷与共同度。同时输出碎石图与文字洞察。表注给出样本量、提取因子数与累计解释变异。
产品限制
题项少于 3 个不能运行。
样本量通常需至少达到题项数的 5 倍，否则会拒绝。
因子个数由 Kaiser（特征根>1）自动决定，工作台不提供手工指定因子数。
仅 1 个因子时旋转不改变载荷；表名仍按载荷矩阵口径展示。载荷绝对值 >0.4 作为归属经验阈值（见表注）。
前提口径：KMO>0.6 且 Bartlett 显著，才建议解读因子解。
案例
研究问题。 学生问卷中 8 道学习体验评分是否共享潜在维度？若共享，能提取几个因子、各题载荷如何？
教学示例来自学生问卷表，工作表为「有效样本数据」，样本量 500。题项为：数学学习兴趣、课堂专注情况、教学吸引力、家庭学习支持、数学能力自评、同伴氛围影响、学科难度感知、作业完成难度。下载后可在工作台勾选这 8 列复现本页 KMO 与载荷。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用学生问卷 xlsx，确认工作表为「有效样本数据」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
确认 8 列评分被识别为定量或有序离散，缺失可接受。不要把性别、年级等定类人口学变量当作因子分析题项。
步骤 3 · 选择「探索性因子分析」
在算法目录搜索「因子」或「EFA」，点选探索性因子分析。
步骤 4 · 指定题项并运行
量表题项勾选上述 8 列（至少 3 个，最多 100 个）。无需指定因变量。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
先看 KMO 与 Bartlett 是否支持因子分析，再看 Kaiser 因子数与累计方差，最后按载荷>0.4 与共同度读题项归属。碎石图与表不一致时以表为准。
如何阅读输出
下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行 EFA 得到。样本量 500。KMO = 0.9132（评价为极其适合），Bartlett χ² = 1218.4589，p < 0.001，适合做因子分析。Kaiser 准则提取 1 个因子，该因子解释 41.43% 的变异。
| 模块 | 指标 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 适用性 | KMO 值 | 0.9132 | >0.7为佳 (当前: 极其适合) |
| 适用性 | Bartlett χ² | 1218.4589 | - |
| 适用性 | Bartlett P值 | <0.001 | 显著 (<0.05) |
| 因子提取 | Kaiser准则因子数 | 1 | - |
| 方差解释 | 因子 1 | 41.43% | 累积 41.43% |
左右滑动可查看完整表格
样本量=500，共提取 1 个因子，累计解释变异 41.43%。前提：KMO>0.6 且 Bartlett 显著。
| 测量题项 / 变量 | 因子 1 | 共同度 (Communality) |
|---|---|---|
| 数学学习兴趣 | 0.551 | 0.3036 |
| 课堂专注情况 | 0.7 | 0.49 |
| 教学吸引力 | 0.7127 | 0.508 |
| 家庭学习支持 | 0.5596 | 0.3132 |
| 数学能力自评 | 0.6812 | 0.4641 |
| 同伴氛围影响 | 0.6526 | 0.4259 |
| 学科难度感知 | 0.5766 | 0.3325 |
| 作业完成难度 | 0.6908 | 0.4772 |
载荷绝对值 >0.4 通常视为该题项归属于对应因子的有效依据。
【探索性因子分析EFA】样本量=500，提取因子数=1。 【适用性】KMO=0.913，Bartlett 统计显著(p < 0.001, α=0.05)。结论：适合进行因子分析。 【解释力】1 个因子累计解释变异=41.43%。 【载荷解读】Varimax 旋转后，某题项在单一因子上载荷>0.4~0.5 且其他因子载荷低则归属该因子；交叉载荷高或共同度低可考虑剔除。
8 道题在因子 1 上的载荷均大于 0.4：教学吸引力 0.7127、课堂专注情况 0.7、作业完成难度 0.6908 较高；数学学习兴趣 0.551、家庭学习支持 0.5596 相对较低。共同度方面，教学吸引力 0.508、课堂专注 0.49，而数学学习兴趣 0.3036、家庭学习支持 0.3132 偏低，说明这两题被该单因子解释较少，修订量表时可结合专业含义考虑是否保留。单因子累计 41.43%，适合作为「共同学习体验」的探索解，并不自动等于信效度合格——内部一致性仍应另跑信度分析。
理论与公式
公共因子模型把观测题项写成因子负荷乘潜在因子加唯一性误差：
Kaiser–Meyer–Olkin 抽样适切性比较变量间偏相关与相关；Bartlett 球形检验的原假设是相关矩阵为单位阵（不适合因子分析）。Kaiser 准则取特征根大于 1 的因子个数：
题项 i 的共同度是各因子载荷平方和（正交旋转后）。本产品提取方法为最小残差（minres）；因子数大于 1 时做 Varimax 旋转。载荷绝对值大于 0.4 作为该题归属于对应因子的常用经验阈值，不是假设检验。
注意事项
KMO 高、Bartlett 显著只说明「可以做因子分析」，不保证因子有清晰的专业含义。
Kaiser 自动取 1 个因子时，不要为了提高累计方差而在文中改口成多个因子，除非改用可指定因子数的程序并报告依据。
共同度低的题项拉低解释力，删题应结合内容效度，避免只按数字砍题。
EFA 与 SPSS 默认「主成分 + 方差最大」可能不一致：提取方法不同，载荷不会逐格相同；KMO、Bartlett 应接近。
探索与验证尽量分样本，避免用同一批数据既找结构又宣称结构已被验证。
常见问题
参考文献
吴明隆. 问卷统计分析实务[M]. 重庆大学出版社.
侯杰泰, 温忠麟, 成子娟. 结构方程模型及其应用[M]. 教育科学出版社.
Kaiser, H. F. An index of factorial simplicity. Psychometrika, 1974, 39(1): 31–36.
Fabrigar, L. R., & Wegener, D. T. Exploratory Factor Analysis. Oxford University Press.