金融计量
EGARCH 模型分析
把条件方差写成对数，让冲击以「大小」进入方程，并从设定上允许坏消息比好消息更抬升风险；本页教学表给出的是不含单独 γ 行的 EGARCH(1,1)。
这篇能回答什么
EGARCH 要回答的不是「收益明天是正是负」，而是「波动会不会对下跌更敏感」。Bollerslev 的对称 GARCH 把残差平方送进方差，涨 2% 和跌 2% 贡献相同。Nelson（1991）改估 ln(σ²)：方差自动为正，不必再施加 ω、α、β 全非负；若再加入标准化残差的符号项 γ z_{t−1}，负冲击可以额外抬高次日对数方差——这就是杠杆效应。
适合：已经平稳的日度收益，且你事先相信坏消息会放大风险。教学示例仍是「returns」的个股收益 180 期。打开本页会看到与 GARCH 同名的四行：mu、omega、alpha[1]、beta[1]。没有 gamma 行：当前实现按 arch 的 EGARCH(1,1)、不对称阶 o=0 估计，杠杆 γ 不会出现在表里。你能对照的是对数方差定律、不同的 α/β 数值，以及 AIC 是否真的优于对称 GARCH。
什么时候不该用
连续点少于 100 个不要跑。只想确认「波动成团、持续性高不高」，GARCH 更直接，而且本教学序列上它的 AIC 还更小。要外推收益水平，用Auto ARIMA。还没确认收益平稳，先ADF。
如何选择方法
选 EGARCH 的正当理由是非对称波动或对数方差约束更省事，不是「名字更新所以更好」。同一条个股收益上，先看两页的 AIC：本例 EGARCH = 614.80，对称 GARCH = 613.23。信息准则站在对称模型一边时，不要为了写「杠杆」两个字强行换设定——何况本页根本没有印出 γ。
EGARCH(1,1)：1 条收益；估对数方差；表内四行与 GARCH 同名，含义不是同一套。
GARCH(1,1)：水平方差、正负冲击对称；本示例 AIC 更低。
ADF：只判决水平是否平稳，不估计 σ_t。
VAR：多列均值动态；残差若仍异方差，应回到单列波动率模型。
输入、输出与限制
输入
收益率序列只要一列定量或时间序列。删缺失后按时间排列。不要把市场收益或事件标记放进来——那些是事件研究的角色。
收益率序列：最少 1 个，最多 1 个；定量或时间序列。
输出
表头与 GARCH 相同：变量参数、回归系数、标准误、t、P。行名仍叫 mu / omega / alpha[1] / beta[1]，但 α 作用在标准化残差的绝对值上，β 作用在 ln(σ²) 上。表注照抄「ALPHA+BETA 接近 1」这句——对 EGARCH 这句容易误导，下面单独拆。图是收益轨迹加 EGARCH 条件波动率带。
产品限制
有效观测不少于 100。
固定 EGARCH(1,1)，arch 默认 o=0，因此不估计杠杆 γ。
均值常数、正态新息、rescale 与 GARCH 页相同。
洞察仍打印 α+β；对数方差的平稳条件主要是 |β|<1，不是 α+β<1。
EViews 默认 EGARCH 常含不对称项，会多出一列 γ，不能拿来对这张四行表。
案例
研究问题。 同一条个股收益，想看对数方差设定会不会比对称 GARCH 更贴数据，以及能不能从输出里读到「跌比涨更伤」。后半句在本页的答案是：读不到单独的 γ，只能比较拟合与 β 的持续。
教学示例工作表「returns」，有效期 180。收益率序列勾选「个股收益」。本页：μ = −0.0668（P = 0.473），ω = 0.023（P = 0.448），α = 0.2167（P = 0.101），β = 0.9488（P < 0.001），AIC = 614.80，对数似然 = −303.40。洞察把 α+β 写成 1.1655。下载后只改方法名、不改列，即可与 GARCH 页对照。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。确认工作表是「returns」而不是「macro」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
个股收益应为定量、无大段缺日。先用 ADF 确认它不是价格水平。事件列保持 0/1，本过程用不到。
步骤 3 · 选择「EGARCH 模型分析」
在算法目录搜索「EGARCH」或「指数 GARCH」。和 GARCH 是两个条目；点错会得到另一套 AIC 与 α。
步骤 4 · 指定变量并运行
收益率序列勾选「个股收益」。不要指望界面出现「杠杆阶 o」或 γ 的开关——当前没有。
步骤 5 · 阅读结果
先找有没有 gamma 行（本页没有），再读 |β| 是否小于 1，最后把 AIC 拿到 GARCH 页去比。不要把 1.1655 读成方差爆炸。
如何阅读输出
下表由同一 180 期个股收益拟合 EGARCH(1,1) 得到。β = 0.9488，t = 19.01，对数方差记忆很强，但 |β|<1，递归仍平稳。α = 0.2167，P = 0.101，冲击幅度项同样「差一点才显著」。洞察打印 α+β=1.1655 并写「长记忆/高持续」：这是把 GARCH 的持续性公式套到对数方差上——不要据此宣称过程已爆炸或该改 IGARCH。AIC = 614.80，差于对称 GARCH 的 613.23，本教学序列没有给 EGARCH 拟合优势。
| 变量参数 | 回归系数(Coef) | 标准误 | t值 | P值 |
|---|---|---|---|---|
| mu | -0.0668 | 0.0932 | -0.7172 | 0.473 |
| omega (长期方差常数) | 0.023 | 0.0303 | 0.7592 | 0.448 |
| alpha[1] (ARCH 冲击效应) | 0.2167 | 0.1321 | 1.6404 | 0.101 |
| beta[1] (GARCH 衰减记忆) | 0.9488 | 0.0499 | 19.0121 | <0.001 |
左右滑动可查看完整表格
模型拟合优度：AIC = 614.80, Log-Likelihood = -303.40。若 ALPHA+BETA 接近于 1，说明资产波动存在极强的记忆性和长效聚集特征。
【GARCH·EGARCH(1,1)】目标=个股收益，条件波动率建模。
【波动参数】α=0.2167，β=0.9488，α+β=1.1655，长记忆/高持续。
读表口诀：有没有 γ → |β| 是否小于 1 → AIC 是否优于对称 GARCH → 再决定论文里写不写「杠杆」。本页只能写「采用对数方差的 EGARCH(1,1)，未估计不对称阶」。若必须报告坏消息系数，需要能估计 o≥1 的软件，并对齐同一新息分布后再比。
理论与公式
令 z_t = ε_t / σ_t。教科书里带杠杆的 EGARCH(1,1) 是：
γ<0 时，负的 z 使右边变大，次日波动更高：跌比涨更伤。StatsX 调用 arch 时 p=1、q=1、不对称阶保持默认 0，因此 γ 项被关掉，实际估计的是：
对数形式保证 σ²>0。平稳性看 |β|<1，不是看 α+β。表注与洞察仍用 α+β 说话，是同一套 GARCH 文案套在两页上；写论文时改口为「对数方差自回归系数 β=0.9488」。对称 GARCH 的 α 乘的是 ε²，本页的 α 乘的是 |z|，两行都叫 alpha[1]，不能横着对系数大小。
注意事项
本页没有 γ，就不能写「检验到杠杆效应」。
洞察里的 α+β=1.1655 不是协方差平稳性判决；看 |β|<1。
AIC 更大时，不要只因为方法名带 E 就换模型。
正态新息同样会低估肥尾；与 GARCH 页同一限制。
EViews 带 γ 的 EGARCH 与本表不是同一规格，对不上是预期行为。
图上看起来「下跌后带宽一点」不能代替系数检验。
常见问题
参考文献
Nelson, D. B. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach[J]. Econometrica, 1991, 59(2): 347–370.
Bollerslev, T. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Econometrics, 1986, 31(3): 307–327.
Engle, R. F., & Ng, V. K. Measuring and Testing the Impact of News on Volatility[J]. Journal of Finance, 1993, 48(5): 1749–1778.
张晓峒. 计量经济分析[M]. 经济科学出版社.