频数分析

先分清你要的是单变量构成还是两个变量的交叉。只关心「男生占多少、四年级占多少」时用频数；要看「性别 × 年级」格子里的人数，用列联表；要检验关联是否超出抽样波动，用卡方。多选题的「选中次数 / 人数」口径不同，应使用多重响应。

• 频数分析：1–10 个分析变量，0–2 个分组变量；输出各类频数、占比与累计占比。

• 描述性统计：定量变量的均值、标准差、分位等，不把连续值当成类别清点。

• 列联表 / 卡方：两个（或多个）定类变量的交叉分布与独立性检验。

• 多重响应：多选题，按选项被勾选的次数统计，而不是单选题互斥类别。

输入

分析变量为定类变量，或低基数离散定量（量表 1–5、年级、等级）。不适用于高基数连续定量。分组变量可选，须为定类或时间。

• 分析变量：最少 1 个，最多 10 个。

• 分组变量：最少 0 个，最多 2 个。

输出

结果表列：变量名、类别、频数、占比(%)、累计占比(%)。若指定了分组，表头最左侧增加「分组项」，且占比为该组内部的百分比。同时输出柱状图（或分组对比图）与文字洞察。

产品限制

• 表格最多展示 30 个类别，其余归入「其他」。

• 图最多展示 20 个类别。

• 高基数数值列会等距分成约 10 箱后再计频数。

• 看起来像编号 / ID 的列会直接拒绝，不能当作分析变量。

• 这些上限来自 StatsX 实现，不是其它软件的「50 类」或四分位分箱规则。

研究问题。 一所学校回收了学生问卷，想先看样本的性别、年级与办学性质构成是否明显偏斜，再决定后续交叉分析是否站得住。

教学示例来自学生问卷表，工作表为「有效样本数据」，有效样本量 500。性别：男 252、女 248；就读年级以四年级、六年级为主；学校办学性质为公立与私立。下载后可在工作台按同样变量复现本页表格。

下载教学示例表（学生问卷）

1. 步骤 1 · 上传表格

   打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用学生问卷 xlsx，确认工作表为「有效样本数据」。单文件不超过 20 MB。

2. 步骤 2 · 查看画像与质量

   在列画像中确认「学生性别」「就读年级」「学校办学性质」为定类，缺失可接受。不要把编号列拖进分析变量。

3. 步骤 3 · 选择「频数分析」

   在算法目录搜索「频数」，点选频数分析。适合/可用标记仅供参考，仍以研究问题为准。

4. 步骤 4 · 指定变量并运行

   分析变量勾选学生性别、就读年级、学校办学性质（最多 10 个）。若要看性别在各年级内部的构成，把就读年级放到分组变量（最多 2 个）。点击运行分析。

5. 步骤 5 · 阅读结果

   先核对有效 N，再看各类频数与占比，最后读图与洞察。图若发生截断，完整数字以结果表为准。

下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行频数分析得到。占比分母是各变量的有效样本；本案例三列均无缺失，N 均为 500。累计占比按表中类别顺序相加，因此调换类别顺序会改变累计列，但不会改变各类频数。

【频数分析概览】共 3 个变量，3 个分析单元；各类别频数与占比详见表格及分图。

解读顺序建议：有效 N → 最大类与最小类 → 是否明显偏斜 → 若有分组，再看组内占比而不是把全样本百分比套到每一组。本案例性别接近 1:1，后续按性别分层的检验不太会因为某一层样本过少而失效；年级上五年级人数偏少，分层时要单独看该层有效 N。

设分析变量 X 在有效样本中有 N 个观测，互斥类别为 c₁, c₂, …。类别 i 的频数、占比与累计占比定义为：

其中 1(·) 为示性函数。N 不包含该变量上的缺失。若指定分组变量 G=g，则在组 g 内用 N_g 与 n_{i|g} 替换上式，表格中的占比就是组内占比。高基数数值变量先等距分成约 10 个区间，再对区间计频数；类别数超过表格上限时，尾部合并为「其他」，「其他」的频数是被合并各类频数之和。

• 百分比分母是删除该变量缺失后的有效 N，三个分析变量的 N 可能不同。

• 「其他」不是真实业务类别，写论文时应说明被合并的类别数。

• 图的 20 类上限小于表的 30 类上限，出现不一致时以表为准。

• 分组对比展示的是组内构成，不能自动推广到未观测总体，除非抽样设计支持。

• 频数描述不能代替独立性检验：看到百分比不同，仍需用卡方等程序判断是否超出抽样波动。

• 编号列、准标识符会被拒绝，不要靠改列名绕过；那不是分析变量。

看完单变量构成后，常见下一步是交叉分布、关联检验或改用定量描述。

• 贾俊平. 统计学[M]. 中国人民大学出版社.

• Agresti, A. Categorical Data Analysis. Wiley.

• Wilkinson, L. et al. Statistical Methods in Psychology Journals. American Psychologist, 1999, 54(8): 594–604.