临床医学与生存分析
逆概率加权法 (IPTW)
用倾向得分的倒数给每个样本加权，构造协变量分布接近的伪总体，再估计干预的平均处理效应。
这篇能回答什么
逆概率加权（Inverse Probability of Treatment Weighting, IPTW）回答的是：「如果全样本都按可观测特征被『重新抽样』成处理与对照混杂相同的伪总体，干预对结局的平均差别是多少」。它先用逻辑回归估计倾向得分 e(X)=P(处理=1∣X)，再算稳定化 ATE 权重——处理组为 p̂/e(X)，对照组为 (1−p̂)/(1−e(X))。加权之后用加权最小二乘（WLS）把结局对干预回归，系数就是平均处理效应（ATE），标准误取 HC1。
适合：干预不是随机的，但你相信条件独立——给定勾选的混杂，处理与潜在结局独立。结局可以是定量或二元；干预必须二元。混杂 1–50 个。本页绑定与倾向得分匹配同一张 psm 表，但不丢对，估计的是加权 ATE 而不是匹配 ATT。
什么时候不该用
不可观测混杂（动机、医生偏好、未测重症度）无法被现有列抓住时，加权只是换一种可观测平衡，不是随机化。共同支撑极差、倾向得分贴 0 或 1 时，即使做了 0.01–0.99 裁剪，权重仍可能很大。有政策前/后 × 处理/对照的格子，主分析应是双重差分。选择方程单独决定谁被观测到，看Heckman 两步法。已经随机分组不必再 IPTW。
如何选择方法
观察性处理效应按「丢不丢样本、估 ATT 还是 ATE」分支。愿意丢掉卡尺外的处理对象、只要处理组上的效应，用 PSM；想留住全部行、直接估总体平均效应，用 IPTW。倾向得分阶段本身是二元逻辑回归，但本页的目标是权重与 ATE，不是分类准确率。时间维度上的政策冲击用 DID。
IPTW：1 个结局（定量或二元）、1 个二元干预、1–50 个混杂；输出加权前后 SMD、Love Plot、WLS 的 ATE。
PSM：同一套倾向得分，但 1:1 卡尺近邻，报告 ATT，卡尺外处理对象不进估计。
双重差分：需要处理标识和干预前后两个时期。
二元逻辑回归：只建模「谁更容易被处理」，不自动做加权结局回归。
Heckman：结局能否被看见由另一选择过程决定。
输入、输出与限制
输入
结局一列：定量或二元定类。干预一列：必须恰好两个水平，内部按 0/1 使用。混杂可定量或定类；定类需本身能被回归矩阵吸收（实现按数值列送入逻辑回归）。
结局变量：最少 1 个，最多 1 个，定量或二元定类。
干预变量：最少 1 个，最多 1 个，二元定类。
混杂协变量：最少 1 个，最多 50 个，定量或定类。
输出
主表是平衡诊断，不是系数表：每个混杂的加权前 SMD、加权后 SMD，以及 |SMD| < 0.1 / < 0.2 / 严重失衡三档标签。图为 Love Plot（棒棒糖），对照加权前后 SMD。洞察另报 WLS 的干预系数（ATE）：本教学示例 Coef = 0.5178，P = 0.001。加权后仍有 |SMD| > 0.1 的列时，洞察会点名并建议双重稳健。
产品限制
倾向得分用 scikit-learn 无惩罚 LogisticRegression（lbfgs），不是 statsmodels 的 Logit 摘要。
得分裁剪到 [0.01, 0.99]，再算稳定化 ATE 权重；不做截断权重的敏感性扫描。
ATE 来自结局 ~ 干预的 WLS + HC1，模型里不再放入混杂（不是双重稳健 / 增广 IPTW）。
SMD 用两组加权均值差除以两方差平均后再开方（Cohen d 型）；阈值 0.1 / 0.2 写在状态列里。
与 PSM 不同：不设卡尺、不要求至少 5 对，全部有效行留在加权样本中。
案例
研究问题。 处理组与对照组在协变量1 上差了一整个标准差，直接比较结局会把选择偏差算进「疗效」。希望保留全部 240 行，用权重把可观测混杂拉平，再读干预的平均效应。
因果教学 xlsx 的 psm 工作表共 240 行：处理 101、对照 139，结局与三个协变量皆为定量。运行时结局 = 结局，干预 = 处理，混杂三个全勾。加权后协变量2、协变量3 的 |SMD| 落到 0.1 下，协变量1 从 1.05 降到 0.18，状态为「略不平衡」。同一张表做 PSM 会丢掉卡尺外的处理对象并改报 ATT；两套数字接近但不该当成同一个参数。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，导入因果教学 xlsx，确认工作表是 psm 而不是 did 或 heckman。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
处理必须是 0/1 两档；结局与三个协变量为定量。不要把行号当混杂。
步骤 3 · 选择「逆概率加权法 (IPTW)」
目录搜 IPTW 或「逆概率」。若你其实想看配对后的 ATT，应改选倾向得分匹配。
步骤 4 · 指定变量并运行
结局变量勾选结局；干预变量勾选处理；混杂协变量勾选协变量1–3。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
先看 Love Plot 上加权后的点是否回到 0.1 内，再读 ATE 系数。协变量1 仍在 0.18 时，不要写「伪随机已经做成」。
如何阅读输出
下表是这 240 行加权前后的 SMD。协变量1 从 1.0536 降到 0.1757，标签为「略不平衡 (<0.2)」——医学文献常用 |SMD|<0.1 当「足够像随机化」，这一列还没跨过。协变量2 从 0.555 到 0.0049，协变量3 从 −0.0098 到 0.0494，两列达到 <0.1。洞察因此点名协变量1，并给出加权 ATE = 0.5178（P = 0.001）。
| 协变量 (特征) | 加权前 SMD | 加权后 SMD (IPTW) | 平衡度改善状态 |
|---|---|---|---|
| 协变量1 | 1.0536 | 0.1757 | 略不平衡 (<0.2) |
| 协变量2 | 0.555 | 0.0049 | 达到平衡 (<0.1) |
| 协变量3 | -0.0098 | 0.0494 | 达到平衡 (<0.1) |
左右滑动可查看完整表格
注：标准化均值差 (Standardized Mean Difference, SMD) 是国际公认衡量组间基线平衡的标准。医学界普遍以 |SMD| < 0.1 作为完美平衡的阈值。
【加权ATE】Coef=0.5178，统计显著(p=0.001, α=0.05)，干预对 结局 有显著独立因果效应。
解读顺序：处理/对照人数有没有被权重「放大到离谱」（本页不输出有效样本量 ESS，但裁剪后的极端权重仍可能存在）→ 各列加权后 |SMD| → ATE 点估计与 HC1 的 P。本例可以写：在稳定化 IPTW 下，干预与结局的加权均数差约为 0.52 且显著；同时必须写协变量1 尚未落到 0.1，ATE 仍可能残留可观测不平衡。同一数据的 PSM ATT 是 0.58（87 对），参数定义不同，不能用来「验证本页算错了」。
理论与公式
倾向得分仍是给定混杂时接受处理的概率。StatsX 用无惩罚逻辑回归估计后，把概率裁到闭区间 [0.01, 0.99]，再构造稳定化 ATE 权重（Horvitz–Thompson 的稳定化版本）：
加权 SMD 用两组加权均值之差除以两组加权方差的均方根。ATE 把结局对干预做 WLS，权重即上式，协方差用 HC1：
识别仍依赖条件独立与共同支撑。稳定化权重的期望在正确指定时接近 1，比原始 1/e(X) 更不容易爆炸。裁剪改变的是极端个体的影响力，不是改写原始结局。本页没有在结局方程里再放入混杂，因此不是 augmented IPTW；协变量1 残留不平衡时，双重稳健（加权后再回归调整）会更稳妥。
注意事项
只把干预前的混杂放进权重模型；中间变量、对撞因子会打开新偏倚。
|SMD|<0.1 是经验门槛，不是假设检验通过。本例协变量1 的 0.18 应写进局限。
HC1 考虑了异方差，但没有把「权重由同一 Logit 估计出来」的不确定性完全纳入，P 值可能偏乐观。
二元结局时 WLS 估的是风险差型平均差，不是对数优势比；解释时对单位负责。
处理几乎由某一协变量决定时，e(X) 贴边，裁剪也救不了共同支撑。
随机对照不必加权；加权不能修复未测混杂。
常见问题
参考文献
Robins, J. M., Hernán, M. Á., & Brumback, B. Marginal Structural Models and Causal Inference in Epidemiology[J]. Epidemiology, 2000, 11(5): 550–560.
Austin, P. C., & Stuart, E. A. Moving towards best practice when using inverse probability of treatment weighting (IPTW)[J]. Statistics in Medicine, 2015, 34(28): 3661–3679.
Rosenbaum, P. R., & Rubin, D. B. The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects[J]. Biometrika, 1983, 70(1): 41–55.
陈强. 高级计量经济学及 Stata 应用[M]. 高等教育出版社.