问卷分析
MaxDiff Pro
在均衡区组设计上用分层贝叶斯给每个人一条功能效用，再平均成份额，并允许「去掉某一项之后重新抢」的模拟。
这篇能回答什么
MaxDiff Pro 回答的是「每个人心里的功能排序是什么，平均之后市场看起来怎样，以及拿掉一项以后份额如何重分」。它仍是最佳/最差选择，但估计改成分层贝叶斯（HB）：个体效用从群体均值收缩而来，稀疏任务里也不会把某人的导出爱好写成 100%。设计侧通常用平衡不完全区组（BIBD）或等价的高效设计，每组项目数、每人任务数比教学用的三功能计数表更密。
教学结果把 219 名（或加权后的有效单位）上的个体份额平均到三个功能：通知（类别 A）89，40.64%；搜索（类别 B）35，15.98%；导出（类别 C）95，43.38%。C 只比 A 高 2.74 个百分点——同一套功能在聚合计数页会看到导出接近四分之三，HB 把冠军压回来，通知从垫底附近抬到四成。
如何选择方法
MaxDiff 家族里，聚合计数是入门，Pro 是个体 + 设计 + 模拟。新客/老客效用是否同向、要不要做「砍搜索」情景，必须 Pro。只排全场冠军，计数页更快。拼装成品带价签，离开本家族，去 CBC。
MaxDiff Pro（本页）：BIBD 或高效设计 + HB；输出个体效用、平均份额、分层与模拟。
MaxDiff模型：全样本 u_j 与计数份额，假定效用同质。
CBC：离散选择成品份额，属性水平可含价格。
TURF：在已有「喜欢」指示上搜组合覆盖，不估计效用。
输入、输出与限制
输入
需要设计矩阵与选择：每行任务写明本组出现了哪些功能、最佳、最差；另有受访者键。可选协变量（新客/老客、办学性质一类分层）。教学仍用通知 / 搜索 / 导出三个名字对齐计数页，但 Pro 假设每人看到更多组、每组可以超过三个候选项。
设计与选择：受访者 × 任务 × 组内项目；最佳/最差指向项目编码。
分层协变量：0–2 个定类，用于事后拆个体份额。
输出
结果表是个体份额的横截面平均：A 40.64%、B 15.98%、C 43.38%，有效单位 219。另有（完整实现中的）每人效用表、「去掉 B 之后 A/C 怎么涨」的模拟，以及按协变量切开的均值。条形应接近 0.41 / 0.16 / 0.43，而不是计数页的 0.15 / 0.11 / 0.73。
产品限制
HB 对先验与迭代次数敏感，短链会让 40.64% 微微晃。
设计若仍是随意抽组，Pro 的「更完整设计」优势发挥不出来。
219 是有效受访者或加权单位，不要和计数页的 343 次对决直接加减。
模拟「去掉搜索」改变的是选择集合，不是把 15.98% 从总分里抠掉。
个体效用不宜对外发布到可识别的人。
案例
研究问题。 计数 MaxDiff 把导出抬到七成，研发怀疑那是一小群重度用户在重复任务里刷出来的。他们改用平衡区组：每人更多组、每组四个功能里圈两端，并用 HB 收缩个体，同时按新客/老客看通知会不会在某一层翻身。
教学占用有效单位 219。导出 95、43.38%；通知 89、40.64%；搜索 35、15.98%。和计数页同一套功能名，数字体系不同：这里是个体 softmax 之后再平均。下载文本与设计表认功能，真正复现 Pro 需要带任务号的长表，而不是一行三个李克特。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 导入带设计键的长表
每行必须能还原：谁、第几题、本组有谁、圈了哪两端。缺设计列时 HB 无法知道选择集合。
步骤 2 · 确认每人任务数够收缩
画像里每人至少若干任务。只有一两题时，个体效用会几乎贴在群体均值上，Pro 退化为计数。
步骤 3 · 点选 MaxDiff Pro
目录搜「MaxDiff Pro」。不要停在普通 MaxDiff，那一页不输出每人一条效用。
步骤 4 · 可选挂上人群列
要看新客是否更爱通知，把该定类放进分层。运行后先对 A/B/C 是否仍是通知/搜索/导出。
步骤 5 · 平均份额与模拟分开写
先核 89/35/95 量级是否来自个体份额求和。再开「去掉搜索」情景，禁止用 15.98 当损失百分点。
如何阅读输出
下表是个体份额平均后的占用。有效单位 219。通知（A）89，40.64%；搜索（B）35，15.98%；导出（C）95，43.38%。89+35+95=219。
| 项目 | 类别 | 统计量 | 取值 |
|---|---|---|---|
| MaxDiff Pro | 类别 A | 频数 | 89 |
| MaxDiff Pro | 类别 B | 频数 | 35 |
| MaxDiff Pro | 类别 C | 频数 | 95 |
| MaxDiff Pro | 合计 | 有效样本 N | 219 |
| MaxDiff Pro | 类别 A | 占比(%) | 40.64 |
| MaxDiff Pro | 类别 B | 占比(%) | 15.98 |
| MaxDiff Pro | 类别 C | 占比(%) | 43.38 |
左右滑动可查看完整表格
教学示例表在 StatsX 工作台中的计算结果口径。
C 仍第一，但 43.38% 与 A 的 40.64% 只差 2.74 点，故事从「导出碾压」变成「导出与通知两强、搜索弱」。这正是 HB 的作用：把只会喊导出的人往群体均值拉，把偶尔把通知圈成最佳的人抬起来。搜索 15.98% 仍弱，模拟「去掉搜索」时，它的质量会按个体效用分流到 A 与 C，不是平均切开。
分层表若给出新客的通知份额更高，不要把全场 40.64% 套到新客新闻稿。和计数页对读时，写清：343 是对决次数，219 是 HB 有效单位；73% 与 43% 不是同一估计量。CBC 的成品份额仍然不能从这三行推出来——没有价格、没有拼装。
理论与公式
受访者 i 的效用向量 u_i 服从群体分布 u_i\sim \mathcal{N}(\mu,\Sigma)。在集合 S 上，最佳 j、最差 k 的概率沿用 best-worst logit：
HB 在个体似然与正态先验之间迭代，得到每人一条 \hat u_i。报告份额先对每个 i 做 softmax，再对 i 平均：
本页 s_A\approx 40.64\%，s_C\approx 43.38\%。模拟「从全集里拿掉搜索」时，分母改为剩余功能，用同一批 \hat u_i 重算，而不是 s_A^{\mathrm{new}}=s_A/(1-s_B)。BIBD 让每个功能与其他功能成对出现的次数接近，减少设计带来的偏差；这是 Pro 相对随意抽组的第二块增量，第一块才是随机效应。
注意事项
先验过紧，人人都会长得像群体均值，分层差异被抹平。
任务太少，HB 没有数据可收缩，输出接近聚合。
不要把 219 和计数页 343 加总当更大样本。
模拟必须重算 softmax，禁止线性抠百分比。
个体效用表有再识别风险，对外只发分层均值。
常见问题
参考文献
Train, K. E. Discrete Choice Methods with Simulation. Cambridge University Press.
Orme, B. Hierarchical Bayes: Why All the Attention? Sawtooth Software Research Paper.
Louviere, J. J., Flynn, T. N., Marley, A. A. J. Best-Worst Scaling. Cambridge University Press.
Huber, J., Zwerina, K. The importance of utility balance in efficient choice designs. Journal of Marketing Research, 1996, 33(3): 307–317.