机制与路径分析
中介效应分析
用三步回归估计自变量如何经由中介变量影响因变量，并以 Sobel 检验判断间接效应是否可检出。
这篇能回答什么
中介效应分析回答的是「X 对 Y 的关联里，有多少是通过 M 传递的」。StatsX 按 Baron 与 Kenny 的三步回归估计总效应 c（X→Y）、前半路径 a（X→M）、后半路径 b（控制 X 后 M→Y）和直接效应 c′（控制 M 后 X→Y），再用 Sobel 检验评估间接效应 a×b。若 a、b 与 Sobel 显著，且 c′ 仍显著，结论为部分中介；若 c′ 不再显著，则为完全中介（仍应结合专业含义，而不是只看 p 值标签）。
适合：X、M、Y 均为定量（量表均分、评分、连续指标），研究问题明确指向一条 X→M→Y 传导路径。每次只指定 1 个 X、1 个 M、1 个 Y。
如何选择方法
先画清假设：M 是过程机制（X 引起 M，M 再传到 Y），还是条件（W 改变 X→Y 的强弱）。机制用中介，条件用调节。需要先控制一批变量再看核心 X 的增量解释力时，用分层回归，它不估计 a×b。
中介效应分析：1 个 X、1 个 M、1 个 Y；三步 OLS + Sobel。
调节效应分析：1 个 X、1 个 W、1 个 Y；中心化后检验交互项。
有调节的中介：X、M、W、Y 同时进入，看间接效应是否随 W 变化。
线性回归 / 分层回归：估计总效应或分块增量，不拆间接路径。
输入、输出与限制
输入
三个角色都必须是定量变量，且各恰好 1 列。系统在 X、M、Y 上联合删除缺失后再估计，保证三步回归共用同一批样本。
自变量 (X)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。
中介变量 (M)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。
因变量 (Y)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。
输出
结果表列出路径 c、a、b、c′ 的非标准化系数、标准误（a、b 提供）、p 值与显著性结论。表注给出 Sobel Z、p 与总样本量。同时输出路径图与文字洞察，洞察中包含中介类型（部分/完全）与间接效应占总量的比例。
产品限制
有效样本过少（实现上少于约 10 行）会拒绝运行。
不支持一次放入多个中介或多个自变量；并行或链式中介需拆成多条路径分别估计，或改用结构方程。
c 与 c′ 表中标准误显示为「-」，以 p 值与 Sobel 为准。
间接效应检验采用 Sobel Z，与某些软件默认的 Bootstrap 区间不是同一套程序；核对时应对齐方法。
案例
研究问题。 学生问卷中，数学学习兴趣是否通过教学吸引力，与学科难度感知相联系？即路径数学学习兴趣 → 教学吸引力 → 学科难度感知。
教学示例来自学生问卷表，工作表为「有效样本数据」，有效样本量 500。X = 数学学习兴趣，M = 教学吸引力，Y = 学科难度感知。下载后可在工作台按同样角色复现本页路径系数与 Sobel Z。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用学生问卷 xlsx，确认工作表为「有效样本数据」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
确认三列均为定量评分，缺失可接受。中介分析会在三列上联合删缺失，有效 N 以表注为准。
步骤 3 · 选择「中介效应分析」
在算法目录搜索「中介」，点选中介效应分析。
步骤 4 · 指定变量并运行
自变量放数学学习兴趣，中介变量放教学吸引力，因变量放学科难度感知。三个角色各 1 列。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
按 c → a → b → c′ → Sobel 的顺序读表，再看洞察中的部分/完全中介与占比。不要只根据路径图下结论。
如何阅读输出
下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行中介效应分析得到。总样本量 500。总效应 c = 0.3401（p < 0.001），说明兴趣与难度感知的总关联可检出；a = 0.4247（SE = 0.0464，p < 0.001），b = 0.2667（SE = 0.0373，p < 0.001），间接路径两端都显著。
| 效应路径 | 路径代码 | 非标准化系数 | 标准误 | P值 | 显著性结论 |
|---|---|---|---|---|---|
| 数学学习兴趣 ➔ 学科难度感知 (总效应) | c | 0.3401 | - | <0.001 | 显著 |
| 数学学习兴趣 ➔ 教学吸引力 (中介效应前半段) | a | 0.4247 | 0.0464 | <0.001 | 显著 |
| 教学吸引力 ➔ 学科难度感知 (中介效应后半段) | b | 0.2667 | 0.0373 | <0.001 | 显著 |
| 数学学习兴趣 ➔ 学科难度感知 (直接效应) | c' | 0.2268 | - | <0.001 | 显著 |
左右滑动可查看完整表格
Sobel 检验结果: Z = 5.6335, p < 0.001。总样本量：500。
【中介效应】路径 数学学习兴趣→教学吸引力→学科难度感知，Sobel检验评估中介作用。 【路径检验】路径c 统计显著(p < 0.001, α=0.05)，路径a p < 0.001，路径b p < 0.001，Sobel 统计显著(p < 0.001, α=0.05)。 【中介结论】教学吸引力 为部分中介，中介效应占总量 33.3%（路径c' 统计显著(p < 0.001, α=0.05)）。
Sobel Z = 5.6335，p < 0.001，间接效应可检出。直接效应 c′ = 0.2268 仍显著（p < 0.001），因此教学吸引力为部分中介，洞察给出中介效应占总量 33.3%。解读顺序：先确认总效应是否存在，再看 a、b，再用 Sobel 判断 ab，最后用 c′ 区分部分与完全中介。横断面问卷只能支持「统计中介」，不能单独证明时间上的因果链。
理论与公式
三步回归（省略截距写法）为：
在线性模型且无缺失口径差异时，c = c′ + ab。间接效应与 Sobel 标准误为：
中介占比按 |ab / c| 报告（分母为总效应）。Sobel 假定 ab 近似正态，在间接效应接近 0 或样本较小时更保守或不够稳健；本页结论与 StatsX 输出的 Z、p 对齐。显著性标签以 α=0.05 划分。
注意事项
中介是统计分解，不是自动的因果机制；需要时序、可排除的混杂与专业论证。
完全中介在有限样本里可能只是 c′ 的检验力不足，仍应报告效应量与占比。
Sobel 与 Bootstrap 区间可能一显一不显，核对软件时写明用的是哪一种间接效应检验。
X、M、Y 若高度共线，路径系数会不稳；先看相关与量表是否测的是同一构想。
占比 33.3% 依赖总效应 c 不为 0；c 很小时不要过度解释百分比。
常见问题
参考文献
温忠麟, 叶宝娟. 中介效应分析：方法和模型发展[J]. 心理科学进展, 2014.
Baron, R. M., & Kenny, D. A. The moderator–mediator variable distinction. Journal of Personality and Social Psychology, 1986, 51(6): 1173–1182.
Sobel, M. E. Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models. Sociological Methodology, 1982.
Hayes, A. F. Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis. Guilford.