低、中、高三档条件间接效应都不含 0，为什么判定指数还说模型不成立？

三档回答的是「在这个 W 取值上，ω(w) 是否离开 0」。Index 回答的是「ω(w) 对 W 的斜率 a₃b₁ 是否离开 0」。本例三档 Effect 为 0.0947、0.0759、0.057，都显著，但 Index=−0.0237 的区间 [−0.0541, 0.0002] 含 0，斜率本身不可靠。论文应写「各档仍有间接效应，未检出被调节的中介」。

先跑中介效应分析再跑调节效应分析，能不能拼成有调节的中介？

不能。中介页检验的是无 W 的 a×b（Sobel），调节页检验的是 X×W→Y，两条假设叠在同一批变量上也不等于 Index=a₃b₁。本页 Y 方程甚至没有乘积项。要报「间接效应随支持变化」，必须看判定指数，不能把两页 p 值并列。

前半段交互 p=0.050，能不能按「边缘显著」宣称家庭支持调节了中介？

按 α=0.05，p=0.050 不过线；Index 区间又含 0。两者都指向不成立。若期刊允许 α=0.10，须事先声明，并且仍应报告 Index=−0.0237 与 [−0.0541, 0.0002]，不能只改口 p 值标签。

和 SPSS PROCESS Model 7 对数字，该先对哪一张表？

先对 M 方程的交互项 −0.1022（SE 0.0521）和 Y 方程的教学吸引力 0.2323，再对 Index −0.0237。PROCESS 默认 Bootstrap 次数常为 5000，区间会略宽或略窄，但点估计在同样中心化、同样删缺失下应接近。不要用中介页的 Sobel Z=5.6335 来对 Index。

因变量方程里为什么看不到兴趣×支持？是不是漏了后半段调节？

不是漏。本页固定 Model 7：乘积项只进入 M 方程。后半段调节（Model 14）或同时调节（Model 58/59）不在这一页。Y 式出现支持主效应 0.123（p=0.005）只是控制项，不是「支持调节了 b 路径」。

有调节的中介

这篇能回答什么

有调节的中介回答的是「间接效应 a×b 会不会随 W 变大或变小」。本实现对应 Hayes Model 7：W 只调节前半段 X→M，不调节 M→Y。先对 X、W 中心化，拟合 M 对 X、W、X×W 的方程，再拟合 Y 对 X、M、W 的方程（Y 式里没有 X×W）。条件间接效应是 (a₁ + a₃ W) b₁；判定指数 Index = a₃ b₁。Index 的 95% Bootstrap 区间不含 0，才宣布「中介被调节」。

适合：理论明确写「机制存在，且机制的强弱取决于条件」。教学示例：数学学习兴趣经教学吸引力传到学科难度感知，家庭学习支持是否改变前半段。四个角色均为定量，各 1 列。Bootstrap 默认 1000 次。

什么时候不该用

只拆一条间接路径、没有条件，用中介效应分析。只问斜率是否随 W 变、没有 M，用调节效应分析。要在 W 连续轴上标简单斜率显著区，用Johnson-Neyman法。先跑一遍中介再跑一遍调节，不能代替判定指数。多条并列或串联中介见并行中介效应与链式设定。

如何选择方法

把假设写成一句话：是「经过谁」、是「在什么水平上」，还是「经过谁的那条路会随条件变」。第三句才是本页。第一句用中介，第二句用调节或 JN。判定成立与否听 Index 的区间，不听「三个 W 档的间接效应看起来都显著」。

有调节的中介：X、M、W、Y 各 1 个定量列；前半段交互 + 1000 次 Bootstrap Index。
中介效应分析：只估 a、b、c′ 与 Sobel，没有 W。
调节效应分析 / Johnson-Neyman法：没有 M，只处理 X×W→Y。
路径分析：多条显变量箭头的占用或结构，不专门输出 Index。

中介效应分析

用于探究自变量如何通过中介变量最终影响因变量的内在传导机制。

调节效应分析

探讨自变量对因变量的影响是否会随着调节变量水平的不同而发生变化。

Johnson-Neyman 分析

精准探测调节变量在何种绝对数值区间内，自变量对因变量的主效应是显著的。

路径分析

用一组回归方程估计显变量之间的直接与间接路径系数。

输入、输出与限制

输入

四个定量角色各恰好 1 列，在 X、M、Y、W 上联合删缺失。有效行少于约 20 会拒绝，因为还要做 Bootstrap。

自变量 (X)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。
中介变量 (M)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。
调节变量 (W)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。
因变量 (Y)：最少 1 个，最多 1 个（定量）。

输出

第一张表是两条 OLS：中介变量模型 M（R²=0.233）与因变量模型 Y（R²=0.218），含系数、标准误、t、p。第二张表是 W 取 −1 SD、均值、+1 SD 时的条件间接效应及 95% Bootstrap 区间。表注给出 Index 与其区间。另有条件间接效应随 W 变化的趋势图。

产品限制

固定为前半段调节（Model 7），不能在同一页改成后半段或同时调节 a 与 b。
Bootstrap 次数固定 1000，种子固定，复现应对齐次数而不是对齐 SPSS 默认 5000。
Y 方程不包含 X×W；后半段是否被调节不能从本页读出。
三个档的条件间接效应都显著，不能单独用来宣布有调节的中介成立。

案例

研究问题。 数学学习兴趣是否通过教学吸引力影响学科难度感知，并且这条间接路径是否随家庭学习支持的高低而改变？

教学示例来自学生问卷「有效样本数据」。X = 数学学习兴趣，M = 教学吸引力，W = 家庭学习支持，Y = 学科难度感知。本页 facts 不提供单独的 N 格子；有效行以四列联合删除后的工作台为准。下载后按同样四个角色复现系数与 Index。

下载教学示例表（学生问卷）

在 StatsX 中操作

步骤 1 · 上传问卷

工作台接收 Excel / CSV / JSON，选「有效样本数据」，不超过 20 MB。
步骤 2 · 辨认四列

兴趣、吸引力、支持、难度感知都应是定量评分。不要把支持误放进中介角色——那会变成另一条中介，不是调节。
步骤 3 · 打开有调节的中介

目录搜「有调节」或「moderated」。不要先跑中介再跑调节当作替代。
步骤 4 · 四个角色一次挂齐

自变量、中介、调节、因变量分别挂四列。系统会中心化兴趣与支持后再造乘积项。
步骤 5 · 先读 Index 再读三档

表注 Index = −0.0237、区间 [−0.0541, 0.0002] 含 0，结论是模型不成立。三档条件间接效应只描述「各档还有没有间接效应」，不推翻 Index。

如何阅读输出

第一张表必须出现「中介变量模型 M (R²=0.233)」这一行标签。M 方程里兴趣 0.3266（t=6.9876，p<0.001），支持 0.3463（t=7.3398，p<0.001），交互项 −0.1022（SE=0.0521，t=−1.9618，p=0.050）。Y 方程 R²=0.218：兴趣 0.2028，教学吸引力 0.2323，支持 0.123（p=0.005）。Y 式没有乘积项，这是 Model 7 的设定，不是漏列。

有调节的中介模型 - 核心路径回归系数

模型方程	变量	回归系数(Coef)	标准误(SE)	t值	P值
中介变量模型 M (R²=0.233)	const	3.9988	0.037	107.9765	<0.001
中介变量模型 M (R²=0.233)	数学学习兴趣	0.3266	0.0467	6.9876	<0.001
中介变量模型 M (R²=0.233)	家庭学习支持	0.3463	0.0472	7.3398	<0.001
中介变量模型 M (R²=0.233)	数学学习兴趣 × 家庭学习支持	-0.1022	0.0521	-1.9618	0.050
因变量模型 Y (R²=0.218)	const	1.872	0.1581	11.8416	<0.001
因变量模型 Y (R²=0.218)	数学学习兴趣	0.2028	0.0423	4.7934	<0.001
因变量模型 Y (R²=0.218)	教学吸引力	0.2323	0.039	5.9597	<0.001
因变量模型 Y (R²=0.218)	家庭学习支持	0.123	0.0432	2.8441	0.005

左右滑动可查看完整表格

注：为消除共线性影响，在构造交互项前已对自变量数学学习兴趣与调节变量家庭学习支持进行了中心化处理。

第二张表是 1000 次 Bootstrap 的条件间接效应：低水平 0.0947（[0.0511, 0.1455]），均值 0.0759（[0.045, 0.1094]），高水平 0.057（[0.0298, 0.0884]）。三档区间都不含 0，间接效应在三个探针点上都可检出，且随支持升高而减弱。表注给出判定指数 −0.0237，95% CI [−0.0541, 0.0002]，含 0，因此有调节的中介不成立。

不同调节水平下的条件间接效应 (基于 1000 次 Bootstrap 抽样)

调节变量水平	条件间接效应 (Effect)	BootLLCI (95%)	BootULCI (95%)	显著性结论
低水平 (-1 SD)	0.0947	0.0511	0.1455	显著 (CI 不包含 0)
均值水平 (Mean)	0.0759	0.045	0.1094	显著 (CI 不包含 0)
高水平 (+1 SD)	0.057	0.0298	0.0884	显著 (CI 不包含 0)

左右滑动可查看完整表格

【核心判定指数】被调节的中介判定指数(Index of Moderated Mediation) = -0.0237，95% CI 范围 [-0.0541, 0.0002]。由于该置信区间包含 0，因此有调节的中介模型不成立。

有调节的中介路径系数与条件间接效应表 — 工作台应同时给出路径系数表与三档 Bootstrap 表。

条件间接效应随家庭支持变化的趋势 — 趋势下行与三档点估计一致；是否「被调节」仍以 Index 区间为准。

【有调节的中介】检验家庭学习支持是否调节前半段数学学习兴趣→教学吸引力→学科难度感知。【交互项】X×W→M 统计不显著(p=0.050, α=0.05)，调节变量可能未实质干扰前半段路径。【Bootstrap判定】Index=-0.0237，95%CI=[-0.0541, 0.0002]，区间含0，有调节的中介效应不成立。【条件效应趋势】随家庭学习支持从低到高，间接效应呈减弱/反转趋势。

分开做中介，你会得到一条显著的兴趣→吸引力→难度路径；分开做调节，你只检验兴趣×支持→难度，根本不经过吸引力。两页拼在一起仍然没有检验「间接效应对 W 的导数」。Index 才是那条导数（a₃ b₁）的区间估计。本例三档都显著只说明「各档都还有中介」，不说明「中介的大小随支持可靠地改变」——上沿 0.0002 已经贴着零。p=0.050 的前半段交互也按 α=0.05 记为未过线，与 Index 含 0 一致。

理论与公式

记中心化后的兴趣与支持为 X_c、W_c。Model 7 为

条件间接效应与判定指数：

在 −s_W、0、+s_W 三处计算 ω(w)，并用百分位 Bootstrap（本页 1000 次，种子固定）得到各档与 Index 的 95% 区间。区间按「上下限同号」判定不含 0。Sobel 正态近似不用于本页的 Index。中介分析页的 a×b 与 Sobel Z 是无调节的特例（没有 a₃）。调节分析页的 β₃ 是 X×W→Y，不是 a₃ b₁。

注意事项

Index 区间含 0 时，不要用「低档间接效应更大」的趋势句改写成调节成立。
p=0.050 贴在 α 边界上，按本页口径不算前半段交互显著。
横断面问卷只能支持统计上的条件间接效应，不能单独证明时间顺序。
Bootstrap 1000 与 PROCESS 默认 5000 的区间宽度会不同，点估计应接近。
不要在表外再中心化一次兴趣与支持。

常见问题

参考文献

Hayes, A. F. Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis. Guilford.
Preacher, K. J., Rucker, D. D., & Hayes, A. F. Addressing moderated mediation hypotheses. Multivariate Behavioral Research, 2007.
温忠麟, 叶宝娟. 有调节的中介模型检验方法：竞争还是替补？[J]. 心理学报, 2014.
Muller, D., Judd, C. M., & Yzerbyt, V. Y. When moderation is mediated and mediation is moderated. Journal of Personality and Social Psychology, 2005.