问卷分析
多重响应分析
针对问卷的多选题分析比例情况与普及情况。
这篇能回答什么
多重响应分析回答的是「多选题里各选项被勾了多少次、相对其它选项占多少、覆盖了多少受访者」。每个选项单独占一列，1（或任何正值）代表选中、0 代表未选。输出三项口径：计数（选中次数）、响应率（该选项次数 / 全部选中次数）和普及率（该选项次数 / 受访者人数）。一人可以选多项，因此普及率合计通常大于 100%。
适合：出行方式、信息渠道、症状、焦虑表现等多选题。至少需要 2 个选项列。表注还会给出各选项被选次数是否均匀的卡方拟合优度，仅作参考，因为观测之间并不独立。
如何选择方法
先分清题目是互斥单选还是可多选，以及你要的是选项构成还是与另一题交叉。只统计多选各选项的次数与覆盖率时用多重响应；要看多选在男女、年级上的差异时用多选交叉。
多重响应分析：2–100 个二元选项列（0/1，1=选中）；输出计数、响应率、普及率与拟合优度参考。
频数分析：单选或低基数互斥类别的人数与占比。
列联表 / 卡方：两个单选定类变量的交叉与独立性。
多选×单选 / 单选×多选 / 多选×多选：把多选题与其它题目交叉。
输入、输出与限制
输入
至少两项或以上的二分类定类变量；二分类应为 0 或 1，并且 1 代表选中。
多选题项：最少 2 个，最多 100 个（二元定类变量）。
输出
各选项的选中次数、响应率与普及率，以及合计行。表注给出卡方拟合优度（各选项被选次数是否均匀）。同时输出选项对比图与文字洞察。
产品限制
编码须为 0/1；其它正值（如 2、99）只按「选中一次」计入，不会按原数字累加。
响应率分母是全部选项的选中次数之和，合计约 100%（四舍五入可能显示为 99.999）。
普及率分母是受访者人数（所选列的行数），合计通常 >100%。
拟合优度把各选项次数当作可独立比较的计数，一人多选会违反这一假设，表注已说明仅作参考。
不要把李克特 1–5 分或互斥单选类别直接当作多选 0/1。
案例
研究问题。 学生问卷列出 5 种与数学相关的负面表现，允许同时勾选。研究者想知道哪些表现最普遍、各选项相对份额是否明显不均。
教学示例来自学生问卷表，工作表为「有效样本数据」。5 个选项列，受访者 500 人，合计选中次数 740。选中最多的是「不想上数学课」222 次，响应率 30%，普及率 44.4%。表注拟合优度 χ²、自由度与 P 值见结果表。下载后可在工作台按同样选项列复现本页表格。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用学生问卷 xlsx，确认工作表为「有效样本数据」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
在列画像中确认 5 个多选列是 0/1（或仅含未选与选中）。不要把量表 1–5 分或单选类别拖进多选题项。
步骤 3 · 选择「多重响应分析」
在算法目录搜索「多重响应」或多选，点选多重响应分析。适合/可用标记仅供参考，仍以研究问题为准。
步骤 4 · 指定变量并运行
多选题项勾选 5 个选项列（最少 2 个，最多 100 个）。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
先分清响应率与普及率的分母，再看哪一选项计数最高，最后读表注中的拟合优度。图与表不一致时以表为准。
如何阅读输出
下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行多重响应分析得到。受访者 500 人，合计选中 740 次，平均每人约 1.48 项。响应率合计 99.999%（四舍五入导致不是整 100），普及率合计 148%。最高为「不想上数学课」：计数 222，响应率 30%，普及率 44.4%；最低为「考试前因数学感到焦虑不安」：计数 97，普及率 19.4%。
| 多选题题项 | N(计数) | 响应率(%) | 普及率(%) |
|---|---|---|---|
| 不想上数学课 | 222 | 30 | 44.4 |
| 不愿完成数学作业 | 157 | 21.216 | 31.4 |
| 一提到数学就感到烦躁 | 98 | 13.243 | 19.6 |
| 考试前因数学感到焦虑不安 | 97 | 13.108 | 19.4 |
| 故意逃避数学相关的活动 | 166 | 22.432 | 33.2 |
| 总计 | 740 | 99.999 | 148 |
左右滑动可查看完整表格
卡方拟合优度（各选项被选次数是否均匀）χ²=74.203，df=4，P=<0.001。一人可选多项，该检验仅作参考。
【多重响应·拟合优度】分析项=不想上数学课, 不愿完成数学作业, 一提到数学就感到烦躁, 考试前因数学感到焦虑不安, 故意逃避数学相关的活动，统计显著(p < 0.001, α=0.05)。结论：各选项选择比例存在显著差异，部分选项更受青睐。
表注：卡方拟合优度（各选项被选次数是否均匀）χ²=74.203，df=4，P=<0.001。一人可选多项，该检验仅作参考。 该检验把各选项计数当作可独立比较的类别，但一人可选多项，观测不独立，因此只作参考，不宜当成严格的假设检验结论写进论文主结果。写结果时应同时报告计数、响应率与普及率，并写明分母。
理论与公式
设有 k 个选项列，受访者 i 在选项 j 上的编码为 x_{ij}。StatsX 先把正值视为选中一次：s_{ij}=1(x_{ij}>0)。选项 j 的计数、响应率与普及率为：
拟合优度在原假设「各选项期望次数相等」下，将 (n_1,…,n_k) 代入 Pearson 卡方。自由度 k−1。因同一受访者可贡献多个 n_j，该检验的独立性假设不成立，表注中的 p 值只用于描述次数是否明显不均。
注意事项
响应率与普及率分母不同，写论文时必须标明口径，不能混用「占比」。
普及率合计大于 100% 是多选的正常现象，不是计算错误。
脏编码（2、99）只计一次选中，不会按原数字加权。
拟合优度仅作参考，不要把它写成对受访者总体的严格卡方检验。
缺失行仍计入受访者 N（按所选列的行数），与「至少勾选一项的人数」可能不同。
不要把互斥单选拆成多列再跑本方法，那会改变分母含义。
常见问题
参考文献
吴明隆. 问卷统计分析实务[M]. 重庆大学出版社.
Agresti, A. Categorical Data Analysis[M]. 3rd ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2013.
张文彤, 董伟. SPSS统计分析基础教程[M]. 高等教育出版社.
DeVellis, R. F. Scale Development: Theory and Applications. Sage.