研究模型可视化
价格敏感度分析
用太便宜、便宜、贵、太贵四条开口价画累积曲线，交出可接受带和无差异点、最优感知点；占用表另把作答收成过廉、带内、过贵三仓。
这篇能回答什么
价格敏感度分析采用 van Westendorp 的 Price Sensitivity Meter（PSM）。每位受访者用自己的话报四个金额：太便宜到怀疑质量、便宜划算、开始觉得贵、贵到不肯买。四条累积曲线相交，得到边际过廉点（PMC）、边际过贵点（PME）、无差异价格（IDP）和最优感知价格（OPP）。可接受带 PMA 夹在 PMC 与 PME 之间。它不估计「印 ¥160 还有多少人点买」，也不把人数乘标价找收入峰——那是价格断裂点模型的梯子。
占用表把作答收成感知三仓：类别 A = 过廉侧（落在 PMC 以下，便宜到起疑），类别 B = 可接受带内，类别 C = 过贵侧（落在 PME 以上）。教学有效作答 338：过廉 48（14.2%），带内 68（20.12%），过贵 222（65.68%）。C 仓 65.68% 说明多数开口价已经被感知为过贵，不能写成「高价档转化最高」。未过贵合计只有 34.32%。
如何选择方法
还不知道梯子该从几块问到几块，先用本页把可接受带框出来。带已经框住、要在列出的几个标价里挑收入峰，转 Gabor。规则引擎已经吐出建议价、只看落点，转定价分析。品牌和价格一起变，转 BPTO。
价格敏感度（van Westendorp）：四列开口金额；输出交点、PMA，以及过廉/带内/过贵占用。
价格断裂点：若干印价的是否购买；输出 π(p) 与 R(p)。
定价分析：建议价目录仓，不画四条感知曲线。
BPTO / CBC：竞争或属性权衡，不是一个人报四个价。
输入、输出与限制
输入
四列定量开口价，语义分别是太便宜、便宜、贵、太贵。单位必须一致（元）。教学练习可用文本与设计表练习分仓，正式问卷不能用 conjoint 的 1–9 偏好分冒充金额。
太便宜 / 便宜 / 贵 / 太贵：各 1 列定量；每人一行。
逻辑顺序：同一人应满足 太便宜 ≤ 便宜 ≤ 贵 ≤ 太贵，乱序行应剔除。
输出
占用表给出过廉、带内、过贵的人数与占比。图是四条累积曲线及交点。交点金额才是 PMC/PME/IDP/OPP；三仓占比不是这四个点的「概率」。
产品限制
三仓加总是有效作答人数，不是四个问题各计一次的 4n。
交点依赖累积方向（「太便宜」从右往左累还是从左往右），方法里必须写清。
开口价受参照物、收入和题序锚定，带会整体平移。
类别 A/B/C 不是低/中/高印价，也不是 Gabor 的最高接受档。
没有销量，不能从 OPP 直接得到收入最大价。
案例
研究问题。 一款智能硬件还没有历史弹性，产品想先知道大家觉得「便宜到假、贵到骂」的边界，再决定 Gabor 梯子从哪一档印到哪一档。
教学占用 338 人。过廉侧 48 人，带内 68 人，过贵侧 222 人。过贵仓压过六成，提示当前参照价或草稿标价已经偏贵，可接受带可能被挤窄。下载文本与设计表后不要把 kano 的 1–5 分直接当四问金额；要用金额列，或先按规则把练习列映射成元。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 四列开口价对齐
上传表格，确认四列都是金额且单位相同。单文件不超过 20 MB。缺一列交不出四条曲线。
步骤 2 · 检查单调
画像之后抽查：太便宜不应大于太贵。出现「太贵 < 太便宜」的行应删除或回访，否则交点会拧巴。
步骤 3 · 搜索价格敏感度
目录搜「敏感度」或 Westendorp。不要点价格断裂点，那一页要的是印价是否购买。
步骤 4 · 按语义指定四问
太便宜、便宜、贵、太贵各勾一列，不要勾反。运行后把 A/B/C 对上过廉 / 带内 / 过贵。
步骤 5 · 先读交点再读三仓
先在图上读 PMC、PME、IDP、OPP，再看过贵仓是否畸形厚。要收入峰，带着带内的几个候选印价去断裂点页另问是否购买。
如何阅读输出
占用表 338 人。过廉仓 48（14.2%）觉得再便宜就要怀疑质量；带内 68（20.12%）落在 PMA；过贵仓 222（65.68%）已经越过 PME。C 仓厚，优先检查草稿标价、参照品牌和题序锚定，不要写成「可以定最高价」。带内只有两成，上市价若还落在带外，感知风险大于 Gabor 梯子上的某个收入峰。
| 项目 | 类别 | 统计量 | 取值 |
|---|---|---|---|
| 价格敏感度分析 | 类别 A | 频数 | 48 |
| 价格敏感度分析 | 类别 B | 频数 | 68 |
| 价格敏感度分析 | 类别 C | 频数 | 222 |
| 价格敏感度分析 | 合计 | 有效样本 N | 338 |
| 价格敏感度分析 | 类别 A | 占比(%) | 14.2 |
| 价格敏感度分析 | 类别 B | 占比(%) | 20.12 |
| 价格敏感度分析 | 类别 C | 占比(%) | 65.68 |
左右滑动可查看完整表格
教学示例表在 StatsX 工作台中的计算结果口径。
解读顺序：四问是否单调 → 曲线是否相交出合理的 PMA → OPP 与 IDP 谁更贴近你的定位 → 过贵仓是否警告当前参照价 → 再决定 Gabor 梯子的两端。OPP 是感知意义上「太便宜与太贵曲线相交」的点，不是 argmax p·π(p)。
若 PMA 很宽而过贵仓仍然很厚，说明少数人报了极高的「太贵」，把 PME 拉远，但大多数人的开口价已经偏贵。此时应同时报告分位数，不要只报一个交点交差。
理论与公式
记四问为 T_i（太便宜）、C_i（便宜）、E_i（贵）、X_i（太贵）。常用累积（具体左右方向须在方法中声明）相交得到：
本页三仓把每位受访者的「代表性开口」（常用四问中位或对照交点的位置）划进过廉、带内、过贵，满足 n_A+n_B+n_C=338。它是感知落点直方图。Gabor 的 π(p) 随印价单调不增，且同一人可在多个印价上计为愿买；PSM 三仓互斥，C 仓厚表示感知偏贵，不是高印价需求更大。
注意事项
陈述价格受收入、参照品牌和题序影响，带会整体平移。
四问乱序的行必须清掉，否则交点没有心理意义。
OPP 不是收入最大价，也不是成本加成价。
样本全是内部员工或种子用户时，过廉仓会虚高。
不要把 65.68% 写成「三分之二的人愿意买贵的」。
货币单位混用（元与美元）会让交点不可解释。
常见问题
参考文献
van Westendorp, P. NSS-Price Sensitivity Meter: A new approach to study consumer perception of prices[C]. Proceedings of the ESOMAR Congress, 1976.
Gabor, A., Granger, C. W. J. Price as an indicator of quality: Report on an enquiry[J]. Economica, 1966, 33(129): 43–70.
Nagle, T. T., Müller, G. The Strategy and Tactics of Pricing[M]. Routledge.
科特勒. 营销管理[M]. 格致出版社.