高级计量与因果推断
倾向得分匹配 (PSM)
通过构建倾向得分并进行匹配，消除观察性研究中的混杂偏误。
这篇能回答什么
倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）回答的是：「在可观测特征相似的前提下，接受干预的人比未接受者的结果高出多少」。它先用逻辑回归估计每个人接受处理的概率（倾向得分），再为处理组个体在对照组中寻找得分最接近的对象；匹配后比较结果均值，得到处理组的平均处理效应（ATT）。
适合：干预不是随机分配，但研究者相信条件独立——给定匹配用的协变量，处理与潜在结果独立。典型例子是自愿参加培训对工资、是否手术对康复指标。结果变量在 StatsX 中须为定量；干预标识须为二元。
什么时候不该用
不可观测混杂（能力、动机、医生偏好）无法被现有协变量抓住时，匹配不能变成随机试验。处理组与对照在倾向得分上严重不重叠、卡尺内配不足 5 对时，本方法会拒绝运行。若有政策前后 × 处理对照的 2×2 结构，主分析应是双重差分；若希望保留全部样本、用权重拉平协变量，看逆概率加权；选择方程与结果方程分离时，看Heckman 两步法。随机对照试验不必做 PSM。
如何选择方法
观察性数据要估计处理效应时，先问混杂能否被可观测变量吸收。能列出年龄、学历、基线指标等匹配变量，用 PSM 或 IPTW；有政策时间维度，用 DID；处理由阈值规则触发，用断点回归；核心变量内生且有工具，用 2SLS。倾向得分模型本身是二元逻辑回归，但 PSM 的目标是 ATT 而不是分类准确率。
倾向得分匹配 (PSM)：1 个定量结果、1 个二元干预、1–50 个匹配协变量；1:1 近邻加卡尺后估计 ATT。
逆概率加权 (IPTW)：同样用倾向得分，但用权重构造伪总体，估计的是加权后的平均效应。
双重差分：需要处理组/对照组与政策前/后两个维度。
二元逻辑回归：只建模「谁更容易被处理」或「谁更容易发病」，不自动给出匹配后的 ATT。
Heckman 两步法：样本能否被观测到由另一选择过程决定。
输入、输出与限制
输入
结果变量为定量。干预标识为二元定类（处理/对照）。匹配协变量为定量或定类，用于逻辑回归估计倾向得分；定类会展开为虚拟变量。
结果变量：最少 1 个，最多 1 个，定量。
干预标识：最少 1 个，最多 1 个，二元定类。
匹配协变量：最少 1 个，最多 50 个，定量或定类。
输出
效应表给出匹配后处理组均值、对照组均值、ATT、t 与 P 值，并在表注中报告匹配前两组人数与成功配对数。图包括匹配后效应对比，以及协变量标准化均数差（Love Plot / 平衡诊断）。文字洞察概括 ATT 是否显著。
产品限制
匹配算法为 1:1 近邻，卡尺等于倾向得分标准差的 0.05 倍。
卡尺内成功配对少于 5 对时拒绝运行（共同支撑过窄）。
倾向得分由 Logit 估计；完全分离或严重共线性导致无法收敛时会失败。
同一对照可以被多名处理对象选中（近邻不强制无放回）。
ATT 的 P 值来自匹配后两组的独立样本 t 检验，不是 Abadie–Imbens 解析标准误。
案例
研究问题。 干预是否自愿选择，处理组与对照组在协变量上并不均衡。需要先按倾向得分匹配，再比较定量结局，以降低可观测选择偏差后再谈处理效应。
教学示例来自因果推断表，工作表为「psm」，共 240 行。列包括处理、结局、协变量1–3。匹配前处理组 101、对照组 139；1:1 卡尺匹配后成功 87 对。运行时结果变量选「结局」，干预标识选「处理」，匹配协变量勾选三个协变量。下载后可在工作台按同样角色复现本页表格。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用因果推断 xlsx，确认工作表为「psm」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
确认「处理」为二元定类，「结局」与协变量为定量，两组都有样本。不要把编号列当作协变量。
步骤 3 · 选择「倾向得分匹配 (PSM)」
在算法目录搜索「倾向得分」或 PSM，点选后进入变量角色配置。
步骤 4 · 指定变量并运行
结果变量勾选「结局」；干预标识勾选「处理」；匹配协变量勾选协变量1、协变量2、协变量3（至少 1 个，最多 50 个）。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
先看匹配前人数与成功配对数，再读 ATT 与 P 值，最后看 Love Plot 上匹配后标准化均数差是否明显下降。图与表不一致时以表为准。
如何阅读输出
下表由同一份教学示例在 StatsX 中运行 PSM 得到。匹配后处理组结局均值为 0.7659，对照为 0.1862，ATT = 0.5797，t = 3.91，P < 0.001。表注写明：匹配前处理 101、对照 139，成功 87 对——即有 14 名处理对象因卡尺外没有足够近的对照而未进入 ATT，这是共同支撑的直接体现，不是程序出错。
| 匹配指标 | 处理组(Treated) | 对照组(Control) | 平均处理效应(ATT) | T值 | P值 |
|---|---|---|---|---|---|
| Y 值均值 / 效应量 | 0.7659 | 0.1862 | 0.5797 | 3.9114 | <0.001 |
左右滑动可查看完整表格
匹配前样本：处理组 101，对照组 139。应用最近邻卡尺匹配后，成功配对 87 对样本。
【平均处理效应ATT】ATT=0.5797，匹配对数=87，统计显著(p < 0.001, α=0.05)。结论：控制混淆后干预对因变量有显著作用。
解读顺序：匹配前两组 N → 成功配对数 / 未匹配处理人数 → ATT 点估计与 P 值 → Love Plot 上各协变量匹配后 SMD。经验上匹配后 |SMD| 多应落到 0.1 附近，否则 ATT 仍可能残留可观测不平衡。本案例 ATT 显著，只能说明在「用这三列协变量、1:1 卡尺匹配」的假设下，处理组结局更高；不能排除未测混杂，也不能把结论自动推广到未进入共同支撑的 14 人。
理论与公式
倾向得分是给定协变量时接受处理的概率。Rosenbaum–Rubin 指出，若条件独立与共同支撑成立，按 e(X) 匹配等价于按整个 X 向量匹配：
StatsX 用 Logit 估计 e(X)。随后在对照组中为每个处理个体找倾向得分欧氏距离最近的一名对照，仅当距离不超过 0.05×SD(e) 时保留该对。处理组 ATT 用匹配后两组结果均值之差估计：
P 值来自对匹配后两组结果做独立样本 t 检验。协变量平衡用标准化均数差（SMD）：两组均值差除以合并标准差。匹配不能检验不可观测混杂，只能改善可观测特征的可比性。
注意事项
条件独立是假设：漏掉重要混杂，ATT 仍偏倚。匹配变量应是干预前的混杂，不要纳入干预的结果。
卡尺外的处理对象不进入 ATT，结论只对共同支撑上的处理组有效。
近邻允许同一对照被多次使用，t 检验把匹配后样本当作独立两组，标准误可能偏乐观。
Love Plot 改善只说明可观测平衡，不是随机化成功。
Logit 无法收敛时，先检查共线性、完全分离或处理组几乎人人都有某一协变量取值。
结果必须是定量；二分类结局应改用 IPTW 配合适当模型，或先明确估计的是风险差还是其他参数。
常见问题
参考文献
陈强. 高级计量经济学及 Stata 应用[M]. 高等教育出版社.
Rosenbaum, P. R., & Rubin, D. B. The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects[J]. Biometrika, 1983, 70(1): 41–55.
Austin, P. C. An Introduction to Propensity Score Methods for Reducing the Effects of Confounding in Observational Studies[J]. Multivariate Behavioral Research, 2011, 46(3): 399–424.
Angrist, J. D., & Pischke, J.-S. Mostly Harmless Econometrics[M]. Princeton: Princeton University Press, 2009.