综合评价模型
秩和比综合评价法 (RSR)
把每个对象在各指标上的位次加总得到秩和比，再按 RSR（常配合 Probit）切成可点名的档，而不是去量理想点的欧氏距离。
这篇能回答什么
秩和比法（Rank-Sum Ratio, RSR）要回答的是：在一批可比对象里，谁的位次总和更高，以及这批对象按 RSR 可以切成几档。田凤调把第 i 个对象、第 j 个指标编成秩 R_{ij}，再除以「对象数 × 指标数」得到 RSR_i。高优指标从劣到优编 1…n，低优指标反向编秩。编秩之后量纲消失，10 倍差距和 1.01 倍差距只要顺序相同，秩次可以一样——这是它和TOPSIS 最硬的差别：后者用加权后的欧氏距离保留幅度。
教学结果先给一张对象分层占用：完整个案 215，按 RSR 折成下档 A、中档 B、上档 C（75 / 79 / 61）。表头印着「类别」，在本页必须读成分档厚度，不能读成户型、城区或「RSR 效应」。取值列没有单个对象的 RSR、没有 Probit 临界值、没有名次；那一层数字要到工作台明细或你在表外按公式复算。
如何选择方法
排序家族里先问终点是「档」还是「距离」。要写进卫生、教育评估里常见的优 / 中 / 差（或上 / 中 / 下），RSR 的分档语言更贴论文惯例。要写「离正理想有多近」，TOPSIS 的 C∈(0,1) 更直接。两者都可以对同一张房源表跑，名次不必相同：秩丢掉了单价从 2 万跳到 8 万那种幅度，理想点几何却把它写进 D+。
秩和比法：多列定量、一行一个对象；教学输出是三档对象占用（N 与 A/B/C）。
TOPSIS：熵权后算 D+、D−、C，表默认前 10 名，没有分档列。
熵权 / CRITIC / AHP：停在权重 W，不给 RSR 档。
模糊综合评价：五档隶属度与评语，中心写死在 [0,1] 轴上，不是秩和比。
输入、输出与限制
输入
角色是若干定量评价指标，一行一个评价对象。高优 / 低优要在编秩前想清楚：单价若当作成本，必须反向编秩或先取倒数。教学练习用综合评价表的面积、楼层、总楼层、单价；进入占用的是列表删除后的完整个案，所以合计是 215 而不是表里全部行数。
评价指标：至少 2 个定量列。
评价对象标签：可选，用于明细行名；占用表本身按档汇总。
编秩方向：高优与低优必须事先指定，界面若无开关则先在表里正向化。
输出
教学结果表四列：项目、类别、统计量、取值。项目一律写「秩和比综合评价法(RSR)」。类别 A / B / C 是 RSR 下档、中档、上档的对象人数与占比，合计行是有效 N。图应与这三层人数对齐。单套房源的 RSR、编秩矩阵、Probit 分档临界值不印在这张占用表里。
产品限制
A/B/C 是教学上的三档折叠，不是你论文里必须采用的五档或十分位。
占用表不能还原每一个 R_{ij}，也不能当 Probit 回归的残差。
默认编秩接近等权；若要加权 RSR，权重来源必须另写（熵权、CRITIC 或 AHP），本表不输出 W。
结（相同数值）的平均秩规则若与 SPSSAU / 自编脚本不同，档界会平移。
分母用完整个案 215，不要用综合评价全表行数重算 34.88%。
案例
研究问题。 卫生统计教科书常用床位使用率、治愈率给医院分档。同一套算法也可以落到房源：面积、楼层、总楼层、单价编秩后，这批对象的 RSR 是挤在中间，还是出现明显的上、下尾？动手前先数完整个案，再看三档厚度。
综合评价练习表在列表删除后进入本页占用 215 套：下档 A 75（34.88%），中档 B 79（36.74%），上档 C 61（28.37%）。中档略厚，上档最瘦。引用人数时写 215，不要写 600。下载后勾选上述四列练习编秩方向；单价若视为越低越好，先反向再跑。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 导入房源评价表
把综合评价 xlsx 放进工作台，确认工作表能看到面积、楼层、总楼层、单价。体积上限 20 MB。
步骤 2 · 先定方向再看缺失
画像里四列应为定量。决定单价是效益还是成本。任一列缺失的行不会进入 215。
步骤 3 · 点选秩和比而不是 TOPSIS
目录搜「秩和比」或 RSR。不要点成 TOPSIS——那一页要的是 C，不会给出下/中/上占用。
步骤 4 · 勾选四列后运行
评价指标放入四列定量。有房源编号可作行标签，但占用表仍按档汇总。运行后先对 215。
步骤 5 · 只读分档厚度
核 A/B/C 是否为 75/79/61。不要在占用表里找「样本 550」的 C 值。需要理想点距离时另开 TOPSIS。
如何阅读输出
下表是 RSR 对象分层，不是指标权重，也不是 TOPSIS 前十名。合计 N=215：下档 A 75（34.88%），中档 B 79（36.74%），上档 C 61（28.37%）。项目列必须带「秩和比综合评价法(RSR)」，以免和耦合协调、变异系数页上另一张 A/B/C 混引。79 不能写成「中档显著最多」，61 不能写成「上档综合分 61」。
| 项目 | 类别 | 统计量 | 取值 |
|---|---|---|---|
| 秩和比综合评价法(RSR) | 类别 A | 频数 | 75 |
| 秩和比综合评价法(RSR) | 类别 B | 频数 | 79 |
| 秩和比综合评价法(RSR) | 类别 C | 频数 | 61 |
| 秩和比综合评价法(RSR) | 合计 | 有效样本 N | 215 |
| 秩和比综合评价法(RSR) | 类别 A | 占比(%) | 34.88 |
| 秩和比综合评价法(RSR) | 类别 B | 占比(%) | 36.74 |
| 秩和比综合评价法(RSR) | 类别 C | 占比(%) | 28.37 |
左右滑动可查看完整表格
教学示例表在 StatsX 工作台中的计算结果口径。
读表顺序：合计是否为 215 → 中档是否略厚（本例 B=36.74%）→ 上档是否最瘦（C=28.37%）→ 问编秩方向有没有把成本列当成高优。三档接近三分之一，说明这批完整个案的 RSR 没有塌成「绝大多数优秀」。若同一四列改跑 TOPSIS，第一名是贴近度最大的行，未必落在本页上档的 61 套里——两套排序准则不同，论文只能认一种主结果。
理论与公式
设 n 个对象、m 个指标。对第 j 列按方向编秩（结用平均秩）。第 i 个对象的秩和比与常见加权形式为：
卫生统计常把 RSR 当作频率，做 Probit 变换 Y=Φ^{-1}(RSR)（有的教材再加 5），再按 Y 的间隔或聚类切档。教学占用把切档结果折成三层，不展示回归系数。等权 RSR 的 w_j=1/m；若 w 来自熵权、CRITIC 或 AHP，必须在方法里点名，不能把本页 215 写成「客观赋权分档」。
注意事项
占用没有单行 RSR：不要把 36.74% 写成「平均秩和比」。
成本列未反向时，贵的房源会被编成高秩。
结很多时平均秩会把档界推平，三档人数会更接近。
RSR 对幅度不敏感：极端单价只改变相邻名次，不按元计惩罚。
分档切点是约定，不是检验；换五档会打散 75/79/61。
215 是完整个案，不要用全表行数当占比分母。
常见问题
参考文献
田凤调. 秩和比法及其应用[M]. 北京: 中国统计出版社, 1993.
田凤调. 秩和比法的特点与应用注意点[J]. 中国卫生统计, 1992, 9(3): 57–59.
孙振球, 王乐三. 医学综合评价方法及其应用[M]. 北京: 化学工业出版社, 2006.
郭亚军. 综合评价理论、方法及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2007.