相关性分析
Spearman 相关性分析
定量数据不满足正态性时使用，支持按分组变量分别对比各群体内部的相关结构。
这篇能回答什么
Spearman 等级相关回答的是「两个变量的秩次是否单调共变」。它先把原始取值换成名次，再对秩做线性相关，因此不要求原始变量正态，也能捕捉单调但不必直线的关系。输出仍记为 r（即 ρ），介于 −1 与 1；单元格附带 p 值与星号。
适合：李克特 1–5 分、教育层级、偏态收入、天花板明显的量表题。两列连续且散点接近直线、近似正态时，Pearson 相关性分析更直接。大量并列等级、强调成对一致时，可看Kendall’s tau-b。
什么时候不该用
Spearman 仍然不是因果。定类无序变量（如血型、品牌）应使用卡方检验或列联表，而不是把类别编号当成秩。两组中位数比较用Mann-Whitney U 检验，不要用相关代替组间检验。
如何选择方法
测量尺度决定家族：连续直线 → Pearson；有序或偏态单调 → Spearman；定序表、并列多 → Kendall。量表题先做信度分析确认内部一致性，再用相关看构念之间的共变，两套问题不要混成一张表。
Spearman 相关：2–10 个定量或定序变量，可选 0–2 个定类分组；输出秩相关矩阵与图。
Pearson 相关：线性、近似正态的连续变量。
Kendall’s tau-b：基于一致对与不一致对的定序相关。
描述性统计：先看分布形态、偏度与异常值，再决定相关族。
输入、输出与限制
输入
相关变量为定量或定序（量表题按有序离散处理）。分组变量可选，用于分层计算秩相关。
相关变量：最少 2 个，最多 10 个。
分组变量：最少 0 个，最多 2 个定类变量。
输出
对称矩阵，单元格为 ρ（p 值）及显著性星号；发散条形图按 |r| 展示，分组时另附分组柱状图与文字洞察。写作须使用 Spearman（斯皮尔曼），不要改称 Pearson。
产品限制
成对删除缺失后，不同变量对的有效 n 可能不同。
编号列、无序名义变量不能当作秩相关输入。
并列（ties）多时 ρ 的解释仍成立，但与无并列的教科书简式会有差别。
一次勾选过多题目会得到很大矩阵，应预先指定关注的题对。
案例
研究问题。 学生问卷用李克特题测量数学学习兴趣、课堂专注情况、教学吸引力与家庭学习支持，想知道这些有序评分之间是否单调共变。
教学示例来自学生问卷表，工作表为「有效样本数据」，相关变量为上述四题。成对删除缺失后，不同题对的有效样本量可能不同，以运行后的矩阵计算为准。下载后可在工作台按同样四列复现本页表格。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 上传表格
打开工作台，将 Excel / CSV / JSON 拖入上传区。本案例使用学生问卷 xlsx，确认工作表为「有效样本数据」。单文件不超过 20 MB。
步骤 2 · 查看画像与质量
确认四道量表题为低基数有序离散，取值方向一致（反向题需先重新计分）。
步骤 3 · 选择「Spearman 相关性分析」
在算法目录搜索「spearman」或「秩相关」，点选 spearman相关性分析。
步骤 4 · 指定变量并运行
相关变量勾选数学学习兴趣、课堂专注情况、教学吸引力、家庭学习支持（2–10 个）。本案例不设分组。点击运行分析。
步骤 5 · 阅读结果
先看显著对数，再比较 |ρ|。量表题之间中等以上相关更常见，仍要避免把相关写成因果。
如何阅读输出
下表由同一份教学示例运行 Spearman 相关得到。四题组成 6 对有效配对；对角线 1.0 不计入发现。单元格为 ρ（p）。
| 项 | 数学学习兴趣 | 课堂专注情况 | 教学吸引力 | 家庭学习支持 |
|---|---|---|---|---|
| 数学学习兴趣 | 1.0(<0.001***) | 0.377(<0.001***) | 0.377(<0.001***) | 0.311(<0.001***) |
| 课堂专注情况 | 0.377(<0.001***) | 1.0(<0.001***) | 0.515(<0.001***) | 0.411(<0.001***) |
| 教学吸引力 | 0.377(<0.001***) | 0.515(<0.001***) | 1.0(<0.001***) | 0.395(<0.001***) |
| 家庭学习支持 | 0.311(<0.001***) | 0.411(<0.001***) | 0.395(<0.001***) | 1.0(<0.001***) |
左右滑动可查看完整表格
【Spearman（斯皮尔曼）相关分析·概览】方法=Spearman（斯皮尔曼）；变量数=4，有效配对=6组，显著相关=6组(α=0.05)。写作须使用该方法名，禁止改称其他相关族。
【Spearman（斯皮尔曼）相关分析对·课堂专注情况×教学吸引力】Spearman（斯皮尔曼） r=0.515，p < 0.001***，显著，强度=强相关正相关。
解读顺序建议：方法名（必须写 Spearman）→ 显著对数 → 最强的一对。6 对全部在 α=0.05 下显著。最强为课堂专注×教学吸引力 ρ=0.515（p<0.001），属强正相关；课堂专注×家庭支持 ρ=0.411、教学吸引力×家庭支持 ρ=0.395、兴趣×专注 ρ=0.377，属中等正相关；兴趣×家庭支持 ρ=0.311 为矩阵中最弱但仍显著。这些题目同属学习体验问卷，中等以上相关符合「相近构念」预期，不能解释为某题导致另一题。
理论与公式
将 x、y 分别转为秩 R(x_i)、R(y_i)。无并列时，Spearman ρ 可写成秩差形式：
有并列时，应对秩取平均名次，再对秩计算 Pearson 积矩相关，这与 StatsX / 常见统计软件的实现一致：
显著性可在大样本下用与 Pearson 类似的 t 近似，或基于置换 / 精确方法。报告时同时给出 ρ 与 p，并写明方法名 Spearman。
注意事项
ρ 度量单调共变，不是直线斜率，也不能推出因果。
反向计分未处理会把相关打成负向或接近 0。
全部题对都显著时，更要靠 |ρ| 区分强弱，避免写成「全都高度相关」。
成对删除导致各对 n 可能不同。
写作禁止把本表改称 Pearson 或含糊写成「相关分析」。
常见问题
参考文献
张文彤, 董伟. SPSS统计分析高级教程[M]. 高等教育出版社.
Spearman, C. The proof and measurement of association between two things. American Journal of Psychology, 1904.
Cohen, J. et al. Applied Multiple Regression/Correlation Analysis. Routledge.
吴明隆. 问卷统计分析实务[M]. 重庆大学出版社.