统计建模
游程检验
把按行序排好的二值序列（或按中位数切开的定量列）数成一条条同号连片，用游程个数判断是否像随机投掷；占用表另按连片长短分仓。
这篇能回答什么
游程检验（Wald–Wolfowitz runs test）回答的是「涨跌、合格/不合格、高于/低于中位，这些符号是打散的还是结成一串」。一条游程是连续相同符号的最长片段。符号随机独立时，游程个数 R 有明确的期望与方差，可用正态近似给 Z 与 p。连续列默认先按中位数切成两类。它不估计滞后 k 的相关系数 ρ_k——那是（偏）自相关分析的工作。
本页占用表把每条游程按长度丢进互斥三仓：类别 A = 短游程（长度 1–2），类别 B = 中游程（长度 3–5），类别 C = 长游程（长度 ≥6）。教学清点 396 条：短 66（16.67%），中 55（13.89%），长 275（69.44%）。长档 69.44% 说明连片多、符号爱成团；这不是「远滞后棒还在带外」。短+中只有 30.56%，不能据此写 AR(1)。
如何选择方法
先分清你要符号是否打散，还是记忆停在第几阶。质检合格串、日收益涨跌、残差正负变号，用本页。要 (p,q) 或季节峰，用 ACF/PACF 或频谱。游程显著偏少，只说明正负抱团；抱团的原因可能是趋势、波动聚集或季节，本页不拆开。
游程检验：1 条二值或可按中位切开的序列；输出 R、Z/p，以及短/中/长占用。
（偏）自相关：逐阶 ρ̂(k)、π̂(k) 与近中远滞后占用，用来定阶，不是数连片。
ADF：判单位根，避免把斜坡误看成「游程太少」。
正态性检验：问分布形状，不问符号排列顺序。
输入、输出与限制
输入
分析对象是按时间或工艺顺序排好的一列。已是涨/跌、合格/不合格的二分类可直接数游程；收益、残差、产量等定量列按中位数切成高于/低于。行序当作观察顺序，不要事先按数值排序。
分析序列：最少 1 个，最多 1 个。
输出
占用表给出短、中、长三档的条数与占比，合计是游程条数。推断随机性要看 R 相对期望是偏少（成团）还是偏多（过于交错）。图按行序把符号涂成色带，长色块对应 C 仓。
产品限制
占用合计是游程条数，不必等于收益行数，也不必等于 ACF 页的 233 条滞后。
两类人数极不对称时，正态近似的 Z 变钝，宜同时报告精确分布。
切点固定为中位数，不提供自定义分位；全相等列无法切两类。
类别 A/B/C 不是涨、跌、平，也不是 AR、MA、白噪声。
季节周期会造成周期性长游程，本页不会自动扣掉季节。
案例
研究问题。 在为个股收益选 ARMA 之前，先问涨跌符号是不是打散的。若长串同号特别多，先怀疑趋势或波动成团，而不是一上来读 PACF 截尾。
教学示例用时间序列表「returns」里已较平稳的个股收益，按中位数切成正负，再数游程。占用合计 396 条：短 66，中 55，长 275。长档压过六成，提示同号连片多于「每次抛硬币」的直觉。下载后不要改成按收益大小排序——那样会人为制造一条超长游程。占用 396 与 180 行收益不必相等：一条长游程只计 1，短涨跌会拆出许多条。
在 StatsX 中操作
步骤 1 · 按时间升序放好
打开工作台，上传时间序列 xlsx，切到「returns」。单文件不超过 20 MB。日期乱序会把游程剪碎或粘错。
步骤 2 · 确认是一条可切的定量列
画像里收益须为定量。事件 0/1、股票代码不能当本页序列。若水平还在爬，先差分再来。
步骤 3 · 搜索游程检验
目录搜「游程」或 runs。它不是自相关按钮，也不是规划求解。
步骤 4 · 只勾一列后运行
分析序列勾收益。软件按中位数切两类。不要同时塞开盘价和收盘价。
步骤 5 · 先看长档再看 Z
长档过厚先写「符号成团」。再看 R 相对期望偏少还是偏多。要定阶仍然打开 ACF 图，不要用 69.44% 代替 ρ̂(k)。
如何阅读输出
占用表数的是 396 条游程，不是 396 个交易日。短档 66（16.67%）是正负频繁翻面；中档 55（13.89%）最少；长档 275（69.44%）说明同号能连很久。长档厚提高「R 可能小于期望」的先验，判决仍看 Z/p，不能把 69.44% 抄进论文当「非随机概率」。
| 项目 | 类别 | 统计量 | 取值 |
|---|---|---|---|
| 游程检验 | 类别 A | 频数 | 66 |
| 游程检验 | 类别 B | 频数 | 55 |
| 游程检验 | 类别 C | 频数 | 275 |
| 游程检验 | 合计 | 有效样本 N | 396 |
| 游程检验 | 类别 A | 占比(%) | 16.67 |
| 游程检验 | 类别 B | 占比(%) | 13.89 |
| 游程检验 | 类别 C | 占比(%) | 69.44 |
左右滑动可查看完整表格
教学示例表在 StatsX 工作台中的计算结果口径。
解读顺序：序列是否已按时间排好 → 两类人数是否还撑得住正态近似 → 长档是否畸形厚 → R 相对期望偏少（成团）还是偏多（过于交错）→ 才决定要不要差分或换波动模型。ACF 远滞后占用高，说的是 ρ̂(k) 在大 k 仍可能有能量；本页 C 仓厚，说的是连片长。两句话不能互换。
质检场景把「合格/不合格」直接当符号，切点不再是中位数。合格率极高时几乎只有一条超长合格游程，C 仓会接近 100%，这时应改用不合格率控制图，而不是宣布「过程随机」。
理论与公式
记两类个数为 n₁、n₂，n = n₁ + n₂，游程个数为 R。随机排列下：
R 显著小于期望：同号成团（趋势、机制切换、波动聚集）。R 显著大于期望：正负过于交错（负相关或过度矫正）。本页长度三仓是直方图：一条长度为 8 的游程只进 C 仓一次，不会拆成 8 个滞后。ACF 的近/中/远三档清点的是滞后位置上的棒，口径完全不同。
注意事项
先按数值大小排序再检验，游程会被人为粘成一条，结论作废。
趋势或单位根会让 R 偏小，应先差分，不要把斜坡写成「质检异常」。
长度占比加总 100%，不能再解释成相关系数。
两类人数一边倒时，Z 的正态近似差，p 宜用精确分布。
多列残差不要在本页混加；各自检验或改看互相关。
GARCH 类波动聚集也会制造同号长串，拒绝随机不等于找到了均值模型。
常见问题
参考文献
Wald, A., Wolfowitz, J. On a test whether two samples are from the same population[J]. Annals of Mathematical Statistics, 1940, 11(2): 147–162.
Gibbons, J. D., Chakraborti, S. Nonparametric Statistical Inference[M]. CRC Press.
Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., Ljung, G. M. Time Series Analysis: Forecasting and Control[M]. Wiley.
贾俊平. 统计学[M]. 中国人民大学出版社.